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LA STATISTIQUE INTERNATIONALE
DE L'ASSURANCE CONTRE L 'INVALIDITÉ
législatifs, réglementaires ou statutaires tous les éléments qu'exige sa confection.
2° Des probabilités de décès n'avaient « pu encore être déterminées avec assez de précision, en fonction de la durée de l'invalidité », et l'on était « forcé de s'en tenir à des probabilités de décès générales (ou plutôt à des taux moyens de décès), obtenues par la comparaison du nombre d'invalides de même âge, sans qu'il ait été tenu compte de la durée antérieure de l'invalidité, avec le nombre de décès d'invalides correspondant ». M. Maingie a, de plus, établi les formules qui donnent pour chaque âge le nombre des survivants valides et celui des survivants invalides d'un groupe initial de personnes valides de même âge. Si l'on désigne par :
B. — EXEMPLES.
Les exemples sont fournis les uns par des travaux actuariels, les autres par des travaux législatifs. I. — TRAVAUX ACTUARIELS.
En 1900, au troisième Congrès international d'actuaires tenu à Paris, MM. Maingie et Hamza ont présenté sur la question de l'assurance contre l'invalidité de savants rapports.'
l'âge intitial ; le nombre des survivants invalides d'âge x; x i la probabilité, pour une personne d'âge x, de devenir invalide x dans le courant de l'année ; l! îUj ' a probabilité de décès d'un invalide dans le courant de l'année, l'âge d'entrée dans l'invalidité étant x, Les mêmes lettres étant affectées de l'indice v pour les valides et n'étant affectées d'aucun indice pour l'ensemble des intéressés tant valides qu'invalides. x0 (
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RAPPORT DE
M.
MAINGIE.
M. Maingie a fait observer (*) que, pour résoudre complètement la question, il faudrait : a) Posséder une table donnant pour chaque âge le nombre de survivants valides et de survivants invalides, sur un nombre initial de personnes valides ; b) Connaître la probabilité, pour une personne d'âge x de devenir invalide dans le courant de l'année ; c) Disposer de tables de mortalité d'invalides par âge à l'entrée. Il observait qu'à cette époque : 1° Des probabilités d'invalidité avaient pu être déterminées : il citait l'emploi, fait en Allemagne « pour la mise en œuvre de la législation sur l'assurance contre l'invalidité, d'une table dressée par Behm pour diverses professions » ; (*) Travaux du troisième Congrès international d'actuaires de 1900, pp. 76 et 77.
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RAPPORT DE
M.
HAMZA.
M. Hamza a donné (*) des formules très détaillées relatives aux cas suivants : (*) (bld., pages 162, 182, 187 et 189.