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INTERPRÉTATION MÉCANIQUE •
mène d'attraction est lié, par un mécanisme inconnu, au phénomène d'accélération. Ainsi se pose le problème de. l'interprétation mécanique de la loi de gravitation. 2° Conditions générales d'équilibre des systèmes en mouvement permanent. — Ce problème n'est pas sans précédent ; il s*est déjà posé pour la loi de Coulomb, dont la forme rappelle de si près la loi de Newton. Pour l'interprétation de la loi de Coulomb, nous renvoyons à une précédente étude sur les Bases d'une théorie mécanique de F électricité^). Nous aurons à utiliser quelques propositions énoncées dans cette étude, à laquelle nous nous référons pour le détail des démonstrations. Pour la gravitation,, comme pour l 'électricité, nous nous appuierons sur un postulat, précédemment formulé pour interpréter le second principe de la thermodynamique (**). POSTULAT. — Soit un système en mouvement permanent. Si l'état d'équilibre vient à cesser, par suite d'une Modification infiniment petite, le système tendra à prendre un état d'équilibre nouveau. Ce déplacement se fera dans le sens des forces agissantes, qui produiront un travail positif, de sorte que l'énergie cinétique du système ira toujours en croissant. De ce postulat, on déduit les conditions générales d'équilibre d'un système en mouvement permanent. Soient U l'énergie totale, V l'énergie cinétique, P l'énergie potentielle d'un corps. La condition d'équilibre de température, dans un corps à température uniforme T, s'exprime par la condition :
5v =
HIT
MT '
DE LA LOI DE GRAVITATION
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où dU et dV sont les variations virtuelles de U et de V pour chaque particule du corps, M un coefficient positif indépendant de la nature du corps. La condition. générale d'équilibre, pour l'ensemble d'un système matériel, est : S (dU — MTdV) = o,
le signe S s'étendant à toutes les particules des corps constituant ce système. Cette condition se réduit à S (d\J) = o, dans le cas particulier où les modifications virtuelles considérées ne modifient pas l'énergie cinétique, de sorte que la variation virtuelle dV est nulle ; la variation d\J se réduit alors à une variation d'énergie potentielle. Dans ce cas, l'équilibre du système ne dépend pas de la température de ses parties. La relation S (dJJ) == o indique que l'énergie du système passe par un minimum ou un maximum; mais l'état stable ne peut correspondre qu'à un minimum d'énergie ; s'il y avait maximum, une variation virtuelle laisserait de l'énergie disponible pour une élévation de température, avec accroissement de l'énergie cinétique. 3° Nature exclusivement potentielle de l'énergie de gravité. — Ces conditions particulières de stabilité se présentent dans un système de corps soumis aux attractions de la gravité et à des résistances extérieures. Si m et m sont les masses de deux corps distants d'une longueur r ; X, Y, Z, les composantes d'une force extérieure, (ou d'une .force d'inertie), la condition de stabilité du système est:
S pjy dr) - S (Xdx + Ydy + Zdz) = o. (*) Bases d'une lliéorie mécanique de l'électricité (Annales des Mines, mai et juin 1906, et tirage à part, chez Dunod et Pinat ; article résumé au Journal de Physique, août ,1906). (**) Annales des Mines, août, 1902.
Cette condition, étant indépendante de la température, doit rentrer dans la formule générale d'équilibré, relative aux modifications virtuelles, qui ne font pas varier l'éner-