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DES FLUIDES IMPARFAITS.
sommet du cône parcourt une courbe quelconque tracée dans le plan horizontal (i).
où les sommets des remblais sont presque tou-
Les surfaces de talus naturel sont donc des enveloppes développables, qui ont pour enveloppée le cône de talus naturel, ou pour génératrice la ligne de talus naturel. Ces surfaces jouissent donc , dans toute leur étendue, des propriétés remarquables que Monge a définies dans l'analyse-des enveloppes
géométrales qui leur sont identiques (2). Ce genre de surface n'appartient donc pas seulement à la géométrie, mais à la physique et aux travaux de l'ingénieur : nouvel exemple .
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SURFACES D'iQUILIBRE
des liens qui unissent les recherches spéculatives
aux observations de la pratique. Dans cette analyse des solides et des surfaces de talus naturel, nous avons supposé que la base du remblai était un plan horizontal. Si cette base était un plan incliné, ou même une surface quelconque, la formation des solides et des surfaces de talus naturel suivrait les mêmes lois; seulement les cônes de talus naturel seraient prolongés jusqu'à la base, et les surfaces
de talus naturel la Couperaient ou la toucheraient suivant une ligne plane mais inclinée, ou suivant une courbe à double courbure. Dans cette même exposition nous avons supposé que le Sommet du remblai était donné et c'est le cas le plus ordinaire de la pratique, (1) Feuilles et traités d'anafrse appliquée à la géométrie de trois dimensions.
jours déterminés dans leur figure et leurs dimensions, par la destination même de l'ouvrage.
Il peut arriver cependant, comme dans les dépôts de décombres, qu'on ait à former sur une
base dont le périmètre est donné, un remblai qui s'élève le plus haut possible, et se coupe au sommet suivant une arête quelconque. Dans ce cas, les lois de formation des solides et surfaces de talus naturel sont encore les mêmes ; mais la génération change. La surface du talus
naturel est alors une enveloppe conique, qui a pour génératrice une ligne du talus naturel, laquelle se meut, en conservant son inclinaison constante, sur le périmètre de la base comme ligne directrice. L'arête culminante du remblai est alors donnée par l'intersection de la génératrice dans ses situations opposées. Les lignes
de talus naturel que cette génératrice repré-
sente dans toutes ses positions, et dont la suite forme la surface du talus naturel, sont évidemment les lignes de talus d'autant de eéines de talus naturel, qui ont leur sommet dans l'arête culminante, et qui touchent le périmètre de la base suivant un cercle osculateur, si le péri-.
mètre est horizontal, ou suivant une section conique osculatrice , si le périmètre est une courbe à double courbure. 25. Telles sont les lois du talus naturel des remblais : en voici quelques applications. Dans les grands remblais, les .machines de transport, après avoir cheminé sur les couches déjà formées, versent leur charge à l'extrémité de ces couches, et les terres roulantes, les sables ou décombres forment, dans leur chute, des
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