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EQUILIERE
Les expériences de Dijon, d'Alexandrie et dé Juliers, bien qu'elles n'aient pas été dirigées dans le but de vérifier cette mesure, ont du moins confirmé la théorie sur la différence de ces talus (I).
S. IL. Des enveloppes de talus naturel. 3o. Imaginons que la hase, au lieu d'être un plan de niveau, soit une surface courbe susceptible ou non de définition, et que l'orifice
soit produit par le retranchement d'une portion de cette surface limitée par une courbe quelconque : il se formera dans la masse du remblai un entonnoir dont la paroi sera une enveloppe produite par l'intersection des surfaces de tous les cônes de talus naturel d'éboulement, qui ont pour sommet un des points de la courbe qui limite l'orifice. Suivant que le sommet du remblai indéfini sera terminé par un plan ou par une surface
courbe, la surface de l'entonnoir coupera la surface culminante du remblai , suivant Une courbe plane ou à double courbure. Supposons maintenant un autre fluide qui ait
un talus naturel de remblai, égal au talus nainsérées par extrait dans le Moniteur da 3 juin 18og, j'ai fait
voir que la formule de M. de Prony était renfermée dans celle de Coulomb, et qu'on pouvait déduire la première de la seconde par de simples transformations. Mais cette remarque, utile pour faire observer la marche de l'esprit humain dans les progrès des sciences, n'ôte rien au mérite de M. de Prony, d'avoir le premier, par une méthode élégante et directe, trouvé cette formule remarquable par son extrême simplicité.
(s) Mémoire de M. Gauthée, dans ceux de l'académie de
Dijon, année 1784, e. semestre. Traité de la poussée des terres ,par mayniel, 18o8.
DiS FLUIDES IMPARFAITS.
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turel d'éboulement du fluide que nous venons de considérer. Si l'on forme, avec ce nouveau fluide, un remblai qui ait une surface culminante égale et semblable à' l'orifice, ce solide
représentera exactement le solide écoulé du premier fluide, et il -de sera écoulé .par l'entonnoir, les mêmes secteurs, les mêmeitranches et les mêmes filets axillaires que ceux dont ce remblai sera composé.
31. Tel est le cas le plus général de la formation des entonnoirs et de leurs enveloppes, quand les orifices sont percés dans la base. On peut, par des simplifications graduelles , arriver, en suivant une marche inverse,.à des .
cas plus simples, correspondans à ceux que nous avons considérés dans la formation des remblais. Ainsi, dans les orifices superficiels, le circulaire donne pour entonnoir un cône. ;tronqué; le carré, un entonnoir formé par_ quatre plans raccordés aux angles par des secteurs de cônes renversés, chacun de cent degrés centésimaux. Enfin, l'orifice composé de neuf points contigus et rectangulaires donne les mêmes secteurs, unis et raccordés seulement par des lignes de talus. Dans ce dernier, le noyau central du remblai qui s'écoule, se réduit à un seul filet axillaire. Si l'on passe aux orifices linéaires ou étendus
en longueur seulenient , sur une largeur trèspetite, on arrive par des simplifications analogues, au cas où l'orifice est une droite horizontale ,- qui donne pour entonnoir deux plans inclinés raccordés à leurs extrémités par les demi-surfaces de deux cônes renversés. On des-
cend ensuite au cas élémentaire où l'orifice
n'étant plus composé que de trois points conti-