Annales des Mines (1817, série 1, volume 2) [Image 97]

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SUR LA FASSAÏTt.,

SUR LA FASSAÏTE.

priétés de ce prisme, des lois différentes de décroissement, en agissant sur des parties qui ne sont pas identiques, produisent des faces également inclinées en sens contraire. Tantôt ces faces existent à-la4ois sur le même cristal, tantôt elles sont réparties sur différens cristaux.

Les faces P et t (fig. 4) du pyroxène duovi-

o-ésimal- fournissent- d'abord un exemple du premier cas, qui se trouve ici ramené à sa li, mite, en ce que lé décroissement qui donne la face I ayant pour expression la quantité A, son analogue est une quantité infinie c'est-à-dire, que la face qui en résulte se confond avec la base de la forme primitive. Pour citer d'autres exemples, je reprends la variété épiméride que l'on -voit fig. 7, que j'ai 7 7'

décrite ailleurs (1). Son signe est

111ri' iGxDEiAt

,se

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ferait la jonction des faces z, si la face t

n'existait pas Je remarquerai que la variété épiméride, qui se trouve aux environs de New-Y orck , est. en (i) Etant donné l'une des deux lois de décroissement relatives aux faces dont il s'agit, il est facile de trouver l'autre, à l'aide d'une formule générale. Si l'on suppose, pal- exemple,

que le décroissement dent la loi est connue agisse à l'ordinaire sur l'angle E (fig. ) , comme cela a lieu à. l'égard des faces i (fig. 7), l'autre loi rapportée au même angle sera nécessairement intermédiaire. Soit ag (fig. 8) là forme primitive, et soit end un plan parallèle à ta face produite par le second ..décroissement. .Désignons par x le nombre d'arêtes de molécules comprises clans la ligne de , par y celui que renferme la ligue dnz, et par n/ le nombre de rangées soustraites, auquel caS le nombre d'arêtes de molécules com-

prises dans la ligne dl sera exprimé par

n/

.

Soit de plus n'

l'exposant du décroissement qui agit à l'ordinaire sur le même

angle. On aura, x :y : :271± I : 1-275. Et

23.0,

Soit cny

Nous retrouvons sur cette variété la face t,

(fig. 9) le triangle mesurateur relatif au décroissement dont n est l'exposant. Supposons ce décroissement exprimé par

faces i, x. De plus, la théorie prouve que les

le signe E, qui se rapporte aux faces i (fig. 7). La ligne or (fig. 9) étant égale à une demi-diagonale de molécule, et la ligne ry à deux hauteurs, si nous opérons dans l'hypothèse à laquelle j'ai ramené généralement la solution de de problèmes, qui est celle où la dimension en hauteur cesserait une constante égale à l'unité et où la variation du décroissement tomberait sur la dimension en largeur, nous aurons, dans le cas dont il s'agit ici, n=-4-. Cette valeur substituée dans la proportion x

 :
1-2n, donne x y

qui existe sur le duovigésimal, mais dont l'analogue P est masquée par le prolongement des

faces i, produites par le décroissement E, ont la même inclinaison en sens contraire que les

faces z (fig. 4), dont l'expression est E3, et parce que les faces i, i (fig. 7 ), tendent à se

réunir sur une arête oblique parallèle à_ la dia-

gonale qui va de A en 0 (fig. ), il en résulte que cette arête a aussi la même inclinaison en sens contraire que l'arête sur- laquelle ( i) Annales du Muséum, d'histoire naturelle, tome XIX, page 257 et suiv.

3 : 1. Donc n/; c'est-à-dire que le décroissement rap3

porté à l'angle adc aura pour signe (E B3 D'). Mais il est aisé de concevoir que si on le rapporte à l'angle latéral adh (fig. 8) ou BEG (fig. i), il se changera en un décroissement ordinaire, dont le signe E3 devra être préféré comme étant le plus simple,