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ARRACONtTE:
STR01.T1ANE CARBONATâ
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tietrees indiquées par les lignes ai, ae,fe, etc.Les angles lac, oJè, lo, formés par ces lignes, seront aussi de 120°. en sorte que l'assemblage des trois prismes se trouvera converti .en un solide semblable à un prisme hexaèdre régulier. La possibilité de ce résultat dépénd d'un tain rapport, entre les diagonales de la cercoupé transversale, qui n'a pas lieu pour les. quantités 1/25 et %.79- que j'ai adoptées (1). On peut seulement, en les employant, approcher de plus en. plus de l'angle de 1200, à mesure qu'on fera varier la loi de décroissement. Par exemple, si l'on suppose 29 rangées soustraites en largeur, on trouve que chacun des angles /ce, leo, eco ou lac, ofé , ho est de r J9° 26! 381, valeur qui diffère de 55' 221 de celle de 1200 (2). En faisant d'autres suppositions, relativement au nombre
On sait que rien n'est si ordinaire que de
rencontrer la chaux carbonatée sous cette même régulier; et ainsi, forme d'un prisme hexaèdre qu'indiquaient les desles traits de ressemblance variétés des deux subscriptions entre certaines paraître favoriser jusqu'à un tances pouvaient dans leur rapprochement certain point l'idée de une même espèce. -La vérité est que l'exi-tence de la forme dont il s'agit n'est pas même admissible, dans le systèmeede cristallisation deà l'arragonite. Parmi les différentes hypothèses de l'y ral'aide desquelles on pourrait essayer l'en exclure, tendent toutes à mener, et qui étant-une des plus j'ai choisi la suivante, comme
simples et de celles qui se présentent le plus naturellement. ihck facg (fig. 9) les coupes Soient abcd , transversales de trois prismes d'arragénite de d'un point commun, de x i6°, réunis autour
de rangées soustraites, on aura des- valeurs encore plus approchées, sans jamais pouvoir
manière à laisser entre eux des intervalles égaux mesurés par les angles bck, dcn , hcg dont chacun sera de 40. Supposons que ces intervalles. soient remplis à l'aide de trois décroissemens sur l'arête commune qui passe par le point c, et qui répond à G (fig. 5). Concevons de plus que ces décroissemens fassent nallre entre les prismes. des 'plans de jonction dirigés suivant les lignes cl, ce, co, qui divisent en deux parties égales les angles bek , dca, hcg. 11 est évident que. les nouveaux angle's ice , eco , formés par les plans de jonetionseront chacun de 120°. Supposons enfin que d'autres decroissemens , en agi'ssant suivant la même loi que les précédens sur les arêtes qui passent par les points a, i,f, produisent des faces exté,..
(s) La valeur du nombre des rangées soustraites qui satisfait à la condition du problème, est donnée par la forMule générale
P.V3 g
(2) La mesure de cet angle se déduit d'une formule générale qui donne pour le rapport entre le sinus et le cosinus de la moitié de chacun des angles dont il s'agit; par exemple,
de letz; lz : az :
p=
) g (n-1) p. Faisant g = V-23,
29, on trouve 4 : az
30 V5 :
V575 : 14, d'où l'on conclut laè =1190 26 38". Pour que cette valeur soit un nombre rationnel, il faut
que g étant aussi-un nombre rationnel, p soit égal à V"-à7oti au produit- de par un fibffibre qui soit lui-mémé rationnel. -Lé problème pourra encore étre résolu dans le cas inverse, p étant itn nombre rationnel, et g étant égal à V3 ou à son produit par un nombre rationnel.
G
g