Annales des Mines (1818, série 1, volume 3) [Image 217]

Cette page est protégée. Merci de vous identifier avant de transcrire ou de vous créer préalablement un identifiant.

r432

SUR LA MESURE

l'égard des autres expressions, elles sont .égale-; ment simples dans les formes qui ont un caractère particulier de symétrie et de régularité, où

de plus elles dérivent immédiatement de ces foi mes. Ainsi dans le rhomboïde qui représente la molécule soustractive du dodécaèdre rhoinboï lai , le rapport entre les demi - diagonales de chaque rhombe est celui de 1/2a t; ce rapport est aussi celui qui a lieu entre la perpendiculaire menée du milieu de chaque face sur l'axe, et la partie de cet axe qu'elle intercepte. Dans le rhfiriinoï le que je considère comme la molécule sou, tractive de: l'octaèdre ,rértidier , le premier rapport est celui de t à V5-, et le second celui de à Dans le cubei y a galité entre les deux ternies du premier rapport ,et le second

est celui de n à V2-. Le co-suais , soit du petit angle plan , soit de la plus petite incidence des faces, a cela de remarquable:que son rapport avec. le rayon est rationnel ; _et pour tue borner ici à celui qui concerne l'incidence des aces , il est la nioitié du rayon dans le rhomboïde du grenat il en est le tiers dans celui qui appartientlà

l'octaèdre régulier, et dans le:.cubc il devient zéro. Une partie des lois de décroissemenSd'où pendent -les variétés secondaires relatives au« formes dort il s'agit, sont. dans le même Tas que les rapports entt e les dimensions de ces formes, c'est a dire que leur Mesure est censée être donnée à priori. Ainsi le passage du cube au dodécaèdre rhomboïdal , que présente raplome ,ce ui du même solide à l'octaèdre régulier, qui a lieu dans le fer :.ulturé, et celui de ce dernier solide aux deux précédens , dont la chaux fluatée offre

IDES ANGLES DES CRISTAUX. 433 des exemples, se font évidemment en vertu d'un décroissement par une rangée sur les bords ou sur les anglec, de la forme qui fait la fonction de primitive. La même considération s'applique

au solide trapézoïdal, pris pour forme secondaire soit du cube, comme dans l'analcime, 'soit de l'octaèdre régulier, comme dans l'ammoniaque muriatée, soit du dodécaèdre rhomboïdal, comme dans le grenat. Lorsque la loi du décroissement n'est pas indiquée immédiatement par

l'aspect de la forme, on peut la déterminer avec certitude d'après la raison de la plus grande simplicité. Ainsi, en mesurant, à l'aide du goniomètre ordinaire, l'inclinaison respective des pen.

tagones du fer sulfuré dodécaèdre, à la ren-

contre de leurs bases je trouve qu'elle approche beaucoup d'être égaie à 127'. De plus, le calcul m'apprend que dans l'hypothèse où le décroissement qui produit ces pentagones, aurait lieu par deux rangées en largeur sur les bords du. cube primitif, qui leur servent de lignes de départ, l'inclinaison dont il s'agit serait de z.26d. 52f fre.,' j'en conclus que cet angle est celui de la nature, et lu théorie me donne la valeur exacte de cette petite différence de 71481, que l'instrument ne peut saisir. Lorsque le célèbre Coulomb 'fit ses belles expériences, à l'aide desquelles il démontra que les forces électriques et magnétiques suivaient la raison inverse du, carré de la distance les expressions numériques de ces forces, déduites des moyens mécaniques qu'il employait pour les mesurer, ne représentaient jamais rigoureusement la loi à laquelle il supposait que ces mêmes forces étaient soumises; mais elles la touchaient de si Tome 111. 5e. livr. Ee