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PROBLÉME
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vant de base à la recherche de la loi de décroissement relative à la détermination ci-dessus mentionnée, étaient absolument du même genre que celles qui m'avaient fait connaître, aussi d'une manière directe, la loi D, faisant partie du signe représentatif de la variété amphimétrique de chaux carbonatée, que j'ai décrite dans un mémoire inséré clans le Journal des Mines, n°. 201, septembre 1813. 3
Cette remarque me fit sentir qu'il devait y avoir ici un problème cristallographique, dont
la solution générale, en embrassant tous les cas semblables, rattacherait la détermination directe de la nouvelle variété de forme que je tenais entre-les mains, à celle de la variété qui vient d'être nommée. Je vais donner à ce surjet les développemens convenables.
La nouvelle variété de forme dont il est ici
question (Pl. 4.fige-.), et que je nCinimerai dès-àprésent nz1xtiprogressive, par la raison que l'on verra plus loin, n'est qu'une combinaison des variétés contrastante et prismatiq' ue de M. Haüy, dans laquelle les arêtes obliques, qui joindraient les faces m de la contrastante avec les pans c du prisme, se trouvent remplacées par des facettes dont les intersections avec les faces etroites adjacentes que nous venons de nommer, sont évidemment parallèles. Ce parallélisme, joint à
_l'indication tirée des stries existantes sur les
-triêmes faces ,1 , et dirigées incontestablement, dans le sens de-s bords inférieurs du noyau, dé-termine rigoureusement, par rapport à celui-ci, la position d'un plan parallèle à chacune de ces _dernières faces.
CRISTALLOGRAPITIQUE.
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Soit q b (/. 3), un noyau rhomboïdal quelconque. Tirez les diagonales horizontales ea et
e'r; prenez sur l'arête eh un tiers ed de cette
même arête, et sur e'q la moitié ePc; du point d menez vers les angles e et r les droites de', dr, et du point c vers les angles e et a les lignes ce, ca... Le plan e' rd sera parallèle à une face du rh6mboïde contrastant, de même que le plan eca le sera à un pan conçu à la place de l'angle solide e' du noyau. Puisque les deux plans eirdet eca passent, l'un et l'autre, par les points p et hi, si je mène la lignep h, elle donnera leur intersection commune, et fixera en même temps, dans
ce sens, la position du plan qui la remplacerait et qui couperait les deux autres plans adjacens par des lignes parallèles entre elles. Un pareil plan, si nous le concevions de plus parallèle au bord inférieur correspondant du noyau, de même
que cela a lieu en général pour chacune des
'faces
(fig. 2 ) , comme l'indiquent manifestement les stries c[u'elles présentent, un pareil
plan, dis-je, serait évidemment parallèle à celle de ces dernières faces, qui, sur la même figure,
se trouve située à la droite de l'observateur.
-Menons donc par les pointsp et Ii ( fig.. 3), les droites x tg,- etfo parallèles à l'arête et, et tirons xf et .go : le plan gxfo aura, par rapport au noyau, une position parallèle à celle de la face ci-dessus mentionnée. Maintenant transportons le point d vers dl situé au milieu de eh, et tirons die! et d' r : le plan dTetr représentera un pan c produit par la lm de
décroissement e. D'un autre côté , concevons l'arête e'q indéfiniment prolongée au-delà de