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rnomiyiE
CRISTALLOGRAPHIQUE.
de décroissemens sur les angles inférieurs d'un noyau rhomboïdal, quel qu'il soit, se trouvant combinés avec un dodécaèdre produit par des décroissemens sur les bords inférieurs avec la condition que les arêtes de jonction ;les faces appartenantes à ce dernier solide avec les faces
mier sens, nous l'exprimerons dans l'autre sens, en général, par n pour les déeroissemens relatifs à e, et par ri pour ceux qui se rapportent à l'angle er (r). D'une autre part, ek représentant la mesure en largeur, et e fia mesure en hauteur du décroissement propre à donner une face parallèle au plan gxfo, iJ est évident que la loi de ce décroissement nous sera donnée par une fraction ayant pour-numérateur l'expression générale de e'g, et pour dénominateur celle de et. Ce sera donc ces deux expressions qu'il faudra chercher, l'une en fonction de n, et l'autre en fonction de n.
adjacentes et correspondantes aux deux premiers soient parallèles; déterminer la loi de décroissement qui donne naissance au dodé-
caèdre , celles qui se rapportent aux deux rhomboïdes étant données. Supposons que le rhomboïde qb (fig. 5), représente maintenant une molécule soustractive, à laquelle tout ce que nous venons de dire, par rapport à cette même figure considérée comme noyau, sera également applicable. Considérons d et c comme deux points quelconques pris, l'un sur l'arête eh, et l'autre sur l'arête eig. La construction que nous avons donnée pour la .variétérn-ixt?.prog,ressive, restant la même dans l'hypothèse actuelle, le plan gxfo représentera une des faces du dodécaèdre que l'on se propose de déterminer, et c'est de la loi de décroissement, propre à produire une pareille face, qu'il faudra à présent chercher l'expression générale. D'après les développemens -Urinés plus haut, par rapport aux plans, à l'aide desquels les dilférens rhomboïdes, relatifs à notre problème, peuvent être représentés, on verra facilement que nous avons pris pour base de notre construction, supposition que la mesure des décroissemons était constante en largeur et seulement
variable en hauteur. En continuant donc à la supposer toujours égale à l'unité, dans le pue-
Proposons-nous d'abord de découvrir l'ex-
pression de
ef.
Tirez la diagonale oblique e' h, et menez du point d la droite dl parallèle à la diagonale ho rizontale e a, vous aurez :
e
n
d =(i- n) V g' -÷ p' dl=
(trz)g, hl= (1n)p, dl x e' i
1n
h .=(e i-ih)-= g
1
(i ) II est bien entendu que lés quantités n et n
-Hug
représente-
ront des nombres quelconques, soit entiers, soit fractionnaires, qui seront toujours rationnels. J'observerai en Outre que les lois de décroissement qui viennent d'être indiquées, nf , seront exprimées en général par e et e et que c'est au moyen de ces signes représentatifs que dans la suite je désignerai les faces des rhomboïdes correspondans, sera question de les indiquer aussi d'une manière générale.