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et an support des dimensions qui dépasseraient de beaucoup celles correspondant à la plupart des valeurs de l'angle l'économie ne porterait que sur le poids total de la chaîne équilibrante. Or, si nous supposons que cette chaîne soit prolongée, en conservant sa direction, jusqu'au radier de la culée, et que nous désignions par H de la hauteur du sommet du support au-dessus li
la base inférieure de la maçonnerie Y cos. sera la longueur de la chaîne équilibrante, son épaisseur devant être de plus proportionnelle à la A qu'elle éprouve dans le sens de traction sa longueur; son poids sera proportionnel à cf`
AH
sin. d' cos. Js'
et sera un minimum quand le produit sin.,; cos. cr, ou son carré sin.' J` cos.' , sera un maximum or, comme la somme des deux facteurs variables cos.'o^ est constante, le maximum de sin.',p cos.'d` : ainsi, dans cos.',f a lieu lorsque sin .'J\
le cas que nous considérons, la chaîne équilibrante devra faire avec la verticale un angle
égal à 450. La construction d'un pont de chaînes présente une question de minima phis difficile à résoudre
celle que nous venons de traiter, et dont
que voici l'énoncé l'ouverture du pont étant donnée, on propose de déterminer la flèche à donner aux chaines pour que la dépense totale du pont soit la moins forte possible. On sent que ce problème est susceptible d'une-solution : une trop petite flèche donne des tractions, et exige des épais:
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DE CHAiNES.
Stlt LES PONTS
seurs trop considérables pour les chaînes ; il est vrai que les supports sont moins élevés , mais aussi les culées doivent avoir une plus grande épaisseur pour résister à une plus grande traction horizontale; d'un autre côté, une trop grande flèche nécessite des supports trop élevés , des frais de constructi;:ni plus considérables ;les chaî-
nes , il est vrai, sont moins épaisses , mais elles sont en même temps plus longues. Il doit donc exister rune valeur particulière de la flèche pour laquelle le pont coûtera le moins possible ; elle dépend des prix des différens matériaux et de la main-d'oeuvre , valeurs dont les rapports sont
variables suivant-les pays et les temps. Presque toujours des circonstances locales assignent des limites soit à rempatement des chaînes équilibrantes, soit même à la hauteur des supports ; ce qui rend inutile la solution du problème précédent , qui ne nous paraît d'ailleurs pouvoir être abordé que par une .méthode de tâtonnemens.
Lorsque les pièces de fer qui doivent entrer dans la construction d'un pont de chaînes ont été fOrgées avec les épaisseurs que le calcul leur
a assignées, il est essentiel de les essayer pour s'assurer de leur résistance à la traction.
La machine dont on se sert à Pétersbourg pour ce genre d'épreuve a été construite dans la fonderie de M. Baire, d'après les plans du gé-
néral Bétancourt. Elle consiste dans un long châssis composé de deux fortes poutres en fonte, liées entre elles en différens points de leur longueur par des traversines pareillement en fonte
ce châssis est assujetti horizontalement entre 21.