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SUR LE MOUVEMENT
DE L'EAU.
circonstances très-variées, de manière à présenter des vitesses de jusqu'à 7 .; pieds et des sections transversales qui croissentdeijusqu'à19135 pieds carrés (1).Les expériences de Dubuat ont été faites
sur le canal du Jard et sur la rivière la Hayne ;
celles de Brunings, dans le Rhin, le Waal et l'Issel; celles de Wattmann,, dans des canaux de desséchement près Cuxhaven et Ritzebuttel , et celles de Funck dans le Weser, principauté de Minden. Les expériences de M. Fund( ( p. ioo, livre cité ) , pour lesquelles l'eau ne se mouvait pas uniformément pendant leur durée, de même que celles qui déviaient trop du résultat moyen pouvaient être omises sans inconvénient, parce que le nombre des autres est très-considérable. Dans le cinquième tableau (p.463-465), on trouve trente-six expériences de Dubuat, seize de Brunings , quatre de Wattmann et trente-cinq de Funck ; en total, le nombre considérable de
expériences, tellement arrangées que les
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vitesses observées forment une série croissante. Les lettres dont on s'est servi pour abréger ont la signification suivante a, la section transversale du lit ; p , son contour 1, longueur du lit, à laquelle correspond une
pente .= h; h
-
la pente du lit, parallèle à la surface de l'eau,
sous l'unité de longueur ; c, la vitesse observée.
Il faut remarquer encore que pour faciliter les vérifications qu'on pourrait vouloir faire, les dimensions n'ont pas été changées dans le cm-
(s) La La section n°. 62 du cinquième tableau, p. 463, est de 26422 pieds carrés.
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quième tableau ; les expériences de :Dubuat se rapportent donc ait, pouce de Paris, celles de Brunings et de Fun& au pied du Rhin, et celles de Wattmann au pied de Hambourg. Dans le sixième tableau, p. 466, on a ramené toutes les dimensions au pied du Rhin, ou de Prusse.
Pour déterminer les coefficiens ; B,B' dans l'équation plc =.-- B Bc, on peut employer le procédé exposé § X, en posant trh plc donne l'équation générale
f
B
=f, ce qui
o.
Les valeurs de f, données par chaque expérience, sont contenues dans la dernière colonne du cinquième tableau, sur quoi on peut remarquer qu'elles sont indépendantes de l'unité de
mesure, l'expression de f contenant un même nombre de dimensions dans son numérateur et dans son dénominateur. L'on choisira pour la formation de la première équation particulière F
B
B'c' = o.
Par des motifs semblables à ceux du § X, les dix premières expériences du tableau second, et l'on trouvera F 0,000106956 et C 0,7207.
Faisant le calcul des quotiensf c'C' et les rangeant dans l'ordre de grandeur, on obtiendra cette série : Numéros 14. 28. 6. 49. Io. 51. 23. 57. 36.