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SUR LES ANGLES
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DES CRISTAUX.
Se me dispenserai de calculer les angles de ces polyèdres. Mon but n'est pas de donner la théorie complète de la cristallographie, mais
seulement de laisser entrevoir comment on
les angles latéraux sont représentées par l'une des trois équations z
xy ni
pourrait la développer au moyen des principes précédens. 20. Si le parallélipipède est du genre de ceux
np La formule qui donne l'angle de deux droites devient cos V=
TL
ni
,x
3f
-nin-p z
L'axe du rhomboïde a pour équations x=i1:_-_z. Pour que les troncatures latérales lui soient parallèles, il faut que leurs équations soient satisz , c'est-à-dire faites par les hypothèses x
qu'il faut que l'on ait /IL
-
p=
y z n p-
.2:
que M. Haiiy a nommés rhomboïdes, on a A=B=C. L'équation générale des décroissemeos est
79
n
p-. Si le décroisse-
V Di-a,-4-b,-1-2(ab-i-a-i-b)coseV
ment qui donne lieu à cette troncature sur
Les équations d'une perpendiculaire au plan
n =p; lé cristal secondaire sera un prisme
Xy 77Z
71
I
I
p
sont
pm
2 m; car alors ces faces hexaèdre régulier si seront parallèles à l'axe. Si le décroissement a
z
p-
n
O. z 711
ce,
eh
z,
p ct.oS
I
nzp±izeoscC
n
n
pcoscL
Les troncatures sur les sommets ont pour X
équation 77Z
y TZ
z
il faut alors que m=n lieu sur les arêtes pour que le cristal secondaire soit encore un prisme hexaèdre. Les troncatures sur les arêtes :du sommet conduisent à de nouveaux rhomboïdes dont il est aisé dans tous les cas de déterminer les angles plans
ou les angles de leurs faces à l'axe, au moyen dés
1 77Z
l'angle n'est pas intermédiaire, on doit avoir
o; celles qui ont lieu sur
formules précédentes. Par exemple, les trois faces d'un rhomboïde secondaire peuvent être
Yz--Izy
représentées par les équations ni
+.
7Z-
in
iii
n