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A VAPEUR.
MA;CflINES
.Note sur la manière de calculer les épaisseurs des chaudières en tôle des machines à vapeur. Dans l'instruction qu'on vient de lire, on a dei se borner à.rapporter la formule qui servira à régler les épaisseurs à donner aux chaudières en tôle des machines à vapeur î mais on a pensé qu'il pourrait être utile de faire connaître ici les considérations d'après lesquelles on s'est déterminé à adopter cette formule. On a supposé, dans ce qui va suivre , que la chaudière est de forme cylindrique et terminée, à chacune de ses extrémités, par une demi-sphère. Cette forme est, comme on sait, la meilleure pour les chaudières des machines à vapeur, et la seule convenable pour celles des machines à haute pression. Pour qu'une chaudière de cette forme résiste par-tout également aux pressions intérieures décomposées perpendiculairement à un plan passant par son axe, il suffit, d'après le calcul , de donner à chacune des parties hémisphériques suie épaisseur égale à la moitié (s) de celle de la (i) A la rigueur, elle devrait être un peu moindre ; mais la différence est tellement petite, qu'il est.inu tac d'y avoir égard. En effet, soient e et e' les épaisseurs de deux cliaudieres , dont la première
serait cylindrique et la seconde sphérique ; si, du reste, tout est égal de part et d'autre entre ces deux chaudières supposées dans le vide, on a
e
P
2t
(a).
Dans cette formule , on obtient l'épaWeurrenetkprimée en centimètres, si le diamètre intérieuzid est anssi exprimé en centimètres : P est la pression: exerc4eantérieurement par la vapeur, et t la tértutité,de la,t6.1 ces .k.lux quantités étant rapportées à une même surface, prise pou., unité ( r). Cette même formule suppose la chaudière dans le vide mais, comme elle est pressée extérieurement par l'air, la force qui tend à la rompre est egàlë à-la-tension de la vapeur , diminuée de la pression de l'atmosphère. Soit p la valeur de cette pression sur l'unité de surface , et soit n le nombre par lequel une pression atmosphérique doit être multipliée , pour avoir la force de ressort de la
vapeur dans l'intérieur dé la chaudière : cela posé , la. pression , sur L'unité de surface, est pu , à l'intérieur, à p, à l'extérieur. Par conséquent la force qui agit sur l'unité de surface pour faire rompre la chaudière , abs
dp(n r )
«représente le rapport entre la force qui agit, sur une certaine surface, pour faire rompre la chaudière, et la ténacité du métal de la chau-
dière, pour une même surface. Dans le cas où cette force serait de 7 atmosphères, c'est-à-dire de 7,nog ,23i par centimètre carré, et la ténacité de 258o kilogrammes pour cette même surface, on aurait , a =-- o,o028o27132 et
" )--£ /°'"'"'"+'
tie cylindrique, et on a cette épaisseur, par la forrutile suivante :
et la formule (a) devient
a
0,o02-8027 A
cation. Ainsi, pour connaître l'épaisseur à donner à une chaudière, il suffit de chercher celle que doit avoir la par-
traction faite de son épaisseur, cep np=p(n 1),
1/ a +
e' =
partie cylindrique. Cependant, les prati, ions ont, avec raison , jugé nécessaire de conserver aux calottes hémisphériques la m ême épaisseur` qu'à la partie cylindrique, à cause que les feuilles de tôle employées à former les calottes dont il s'agit sont plus exposées, que celles du corps dela chaudière, à être altérées par le travail dépendant de la fabri-
,49 9 65'
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adlimq .
ccirekeptitan ,seul cas (r) L'épaisseur que donne la formule ( qu'il importe de considérer , celui où le plan.,.4pkehreW:scpar l'axe de la chaudière. Si l'on supposait le plaii'd'i3 rubtuife perpendi*aire à cet axe, alors on rentrerait dans le cas d'une chaudière fplicrique dont l'épaisseur c' devrait être , tbut. tuplus..si.: égale à
Li moitié de l'épaisseur é d'une chaudière eAl:riaii