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ÉC0ULE1VIE4T DE L'EAU
20 Mesure des coordonnées.
Pour mesurer les coordonnées destinées à ner la vitesse de projection, il avait imaginé un
moyen aussi simple qu'exact. Près du jet, et dans un plan qui lui était parallèle, il établissait horizontalement une grande règle posée de champ ; puis il se plaçait de manière que le rayon visuel
dirigé perpendiculairement à la règle, et effleurant son bord supérieur, répondît au milieu du jet; et il marquait ce milieu, ou le point correspondant de ce bord , par un trait. Cela fait, après avoir arrêté l'écoulement, il posait sur la règle une équerre faite de deux tringles de bois bien dressées, solidement assemblées, divisées en millimètres à partir du sommet de l'angle droit : ii voyait alors, sur la tringle verticale, la distance du milieu de l'orifice à ce sommet, c'était l'abscisse sur l'autre tringle il-voyait également la distance horizontale jusqu'au trait marqué sur la règle, c'était l'ordonnée. Toutes les expériences ont été faites d'une telle manière. Chacune a été répétée deux , trois,
quatre fois, et souvent plus. Ce sont les ré-
l
Erreurs possibles sur coefliciens.
sultats moyens que M. Castel a portés au tableau suivant, avec les coefficiens qu'il en a conclus. Jetons un coup d'oeil sur la grandeur de l'erreur nuii peut avoir été commise dans leur estimation. .
La plus considérable, en ce qui concerne les coefficiens de la dépense, provient de l'incertitude où l'on est sur la vraie valeur du diamètre des ajutages. Nous avons vu que, faute d'un instrument propre à les mesurer avec une très-grande exactitude, M. Castel ne pouvait nullement en répondre à un demi-dixième de millimètre près, c'està-dire à un trois-centièmes de leur valeur : or, comme cette valeur se trouve à la seconde puissance dans l'expression du coefficient, l'incertitude s'élèverait à un cent cinquantième. Il peut
PAR DES AJUTAGES CONIQUES.
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-y avoir encore quelque petite erreur dans l'estimation de la dépense réelle et de la charge.
Toutefois M. Castel pense donner reste de raison, en ne réclamant qu'une tolérance d'un centième sur la valeur qu'il a donnée des coefficiens de la dépense : en ne le prenant qu'avec deux chiffres, le dernier serait donc exact. .0n n'en peut dire autant des coefficiens de la -vitesse. Les coordonnées et la charge, dont on le*
a conclus , peuvent être regardées comme exactes; mais, pour que la conclusion le fût aussi il faudrait que l'ajutage eût été dans .trie direction parfaitement horizontale. Or, on n'avait aucun moyen de vérifier cette direction et la quantité dont elle s'en écartait : un peu plus de soudure sur une partie du bord de l'ajutage que sur l'autre pouvait faire que son axe ne fût plus perpendiculaire à la paroi du réservoir ; et une légère voilure dans la feuille de fer-blanc constituant Cette paroi pouvait faire qu'elle ne fût plus exactement verticale. Il serait en conséquence possible qu'a notre insu l'axe de l'ajutage .s'écartât d'un ou de deux degrés de la direction horizontale; or, un degré
d'écart donne sur le coefficient une erreur des 0,013 de sa valeur. D'après cette considération, M. Castel ne répond point de ses coefficiens de la vitesse à deux centièmes. Cependant je crois
que ceux que nous allons donner sont exacts à un centième ; c'est-à-dire qu'en ne les prenant qu'à deux chiffres il n'y a pas une incertitude de plus
d'une unité sur le dernier chiffre. Je présente dans le tableau suivant les données et les résultats des 68 expériences qui ont_ été faites sur 17 ajutages, ayant tous omo4 de long,