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DES CRATEIEg,
bre de secteurs, auquel cas la pyramide
sou., levée se confondrait sensiblement avec le cône que nous lui avons substitué par la pensée, les pointes de tous ces secteurs se placeraient autour du sommet mathématique du cône sur la circonférence d'un cercle dont le rayon K aurait pour expression
ou bien K
R
K=RRcos.0,--R(1cos. O); R
R
/
V1±) L
=---11(t
rt-H:
D,
expression qui., en négligeant les puissances supérieures de it. se réduit à 1-0 K
Lion est remplie , est donnée approximativement par l'équation + 2 rr,
f
tang.' O,
(R
tr r,
tang.'
rR
Rtang.' 0,
Î.
tang.' 0
,
--t-tang.' 0
Tel est donc le rayon de la base supérieure de l'espèce d'entonnoir renversé qui aura dû se former par écroulement autour de la cime mathématique du cône. Si on suppose que l'écroulement se soit propagé de toutes parts jusqu'au point où la somme des vides n'est que le quart de la somme des pleins, on aura pour le rayon r de l'entonnoir d'éboulement
r
tang.' 0
R
tang.2 G
.
Cette valeur, approchée du rayon K de l'espace complétement vide que présenterait l'axe de soulèvement, n'est qu'une limite inférieure entièrement idéale, car les arêtes extrêmement minces qui seraient placées le long de la circonférence dont nous venons de calculer le rayon, ne pourraient manquer de s'écrouler et de donner naissance à un vide beaucoup plus large. On ne peut guères admettre que la masse soulevée se soutienne, à moins que la somme des parties pleines réparties sur une même circonférence ne soit au moins double de la somme des vides. La distancer, de l'axe à laquelle cette ,condi;-
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DE SOULÈVEMENT.
Si l'éboulement va jusqu'au point où la somme des vides est .7=, de la somme des pleins on aura de l'entonnoir d'éboulement pour le rayon
r
0
tang.' 0
R
En général, si l'éboulement se propage jusqu'au
point où la somme des vides est L de la somme des pleins on aura, pour déterminer le rayon .r de l'entonnoir, formé l'équation 77
11
±1 1
