Annales des Mines (1833, série 3, volume 4) [Image 150]

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Or, en relevant directement, d'après les cour-

bes des

SI' de,

tensions, les valeurs de T, relatives à

plus de quarante expériences, on trouve qu'elles sont proportionnelles aux flexions du ressort, et qu'elles sont les 0,96 de ce qu'elles seraient s'il n'y avait pas de résistancesdues à la raideur (le la corde

et au frottement sur l'axe : dans ce cas, les tensions seraient égales aux charges de la caisse. Ainsi, les résultats de la formule sont tout-à-fait d'accord avec ceux du calcul.

On peut donc maintenant regarder, comme connue dans chaque cas, la tension de la corde donnée par la formule T = 0,95

P

(0,516

+ P-) 2 g 2c

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SUR LE FROTTEMENT.

NOUVELLES EXPÉRIENCES

ok,o86

o jusqu'à la valeur de e, à prendre depuis e correspondante au temps t. bout de ce La force vive du traîneau sera, au temps t,

Q2 Û'

vives, et on aura, d'après le principe des forces

=_- 2 T e 2 ÇF g

ou, en différentiant et observant que Je

r = 7.17

et il ne reste plus qu'à établir une relation, entre cet effort et le frottement.

-èT

Q rdw

Soient

T la tension connue; F le frottement des bandes en expérience sur les semelles; e le chemin parcouru , à un instant quelconque,

par le traîneau (,) la vitesse angulaire de la poulie au même instant ; Q le poids total du traîneau et de la charge, r om,1 i i le rayon extérieur de la poulie. L'examen direct et le relevé des courbes des, efforts, ainsi que l'équation précédente qui détermine la valeur de T, montrent que cette tension est constante; le travail total de T, depuis l'origine du mouvement sera donc Te. Le travail élémentaire, dû au frottement, sera F d e, et le travail total, depuis l'origine du mouvent, sera

d e,

d'où

Qdû) r g

at

et, en substituant à T sa valeur,

T =0,95

= 0,95 P -1(0,516 +

ok,086 ,

P-) a t g

(0,516

Q__\ 0,95

g

2i rd, gdt

ok,o86

expression dans laquelle tout est constant, puisque les courbes du mouvement donnent toutes t'

2 CC d où

e

r do,

=

2

2C dt et qui fournira par conséquent une valeur cond t2

stante de F pour chaque expérience.