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LEVÉS
DE PLANS -SOUTERRAINS.
A B C, qui a pour côtés de l'angle droit la projection horizontale A C de cette distance, et l'élévation ou dépression BC du point B , extrémité de la distance au-dessus ou au-dessous de son origine. L'angle C A B ou i opposé à ce dernier côté est l'inclinaison observée de la distance. Il suit de là AB x cos i que la projection horizontale .AC
et la hauteur B C ( abstraction faite du signe ) AB x sin i
t
R étant le rayon des tables. En faisant ces calculs par logarithmes, on a ,
.
93 coordonné, dont la trace horizontale est X'AX , angle qui est inscrit dans la colonne G du tableau, et qui se déduit sans dillicul té de l'angle de direction observé, il est évident que la projection horizontale AC est l'hypothénuse d'un triangle rectant7,1e,dont
la longitude C M et la latitude A M sont les deux côtés. L'angle opposé à la longitude est l'angle D.
On a en conséquence longitude CM._ latitude AM
Longitude CM
le logarithme du rayon des tables étant égal à o. Si nous posons d'ailleurs comme dans le ta-
Log. sin i
c,
formules qui sont inscrites en tête des deux dernières subdivisions de la colonne 13.
Log'. AC =p. BC =_- z,
Les calculs qui paraissent longs s'exécutent
Log. BC = log. z.
néanmoins avec rapidité lorsque deux personnes s'aident mutuellement. L'une dicte les nombres ou
il vient:
p=a+blo. Log. z = a+ c
Log.y=p+dLog. x = p+e
Log. cos i = b,
y
log.y , Letitude AM = x , Log. AM = log. x,
Log. CIN1
il vient
a,
cosp. Passant aux logarith-
Log. sin D = d, Log. cos D = e,
Log. 13C = log. AB + log. sin i- 10,
Log. AB
li.
mes, et posantcomme dans le tableau,
Log. AC = log. AB + log. cosi to
bleau
AC X
ACxsinD
les angles,dont l'autre cherche dans l es tabl esl es lo:o.
Ces deux formules sont inscrites en tête de la colonne 12 et de la première subdivision de la colonne 13 du tableau. D'un autre côté , si on désigne par D l'angle aigu XAC , ou X'AC (fig i o), que le plan vertical d'une distance forme avec le plan méridien
garithmes, qu'elle dicte à son tour à la première, qui les inscrit dans la colonne convenable. On fait les calculs , après avoir inscrit dans les colonnes du tableau tous les logarithmes qui en sont les éléments. Dans cette partie du travail, une personne dicte le nombre à la seconde, qui fait les calculs, et dicte à son tour les résultats à la première.