Annales des Mines (1836, série 3, volume 9) [Image 46]

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LEVÉS

DE PLANS -SOUTERRAINS.

A B C, qui a pour côtés de l'angle droit la projection horizontale A C de cette distance, et l'élévation ou dépression BC du point B , extrémité de la distance au-dessus ou au-dessous de son origine. L'angle C A B ou i opposé à ce dernier côté est l'inclinaison observée de la distance. Il suit de là AB x cos i que la projection horizontale .AC

et la hauteur B C ( abstraction faite du signe ) AB x sin i

t

R étant le rayon des tables. En faisant ces calculs par logarithmes, on a ,

.

93 coordonné, dont la trace horizontale est X'AX , angle qui est inscrit dans la colonne G du tableau, et qui se déduit sans dillicul té de l'angle de direction observé, il est évident que la projection horizontale AC est l'hypothénuse d'un triangle rectant7,1e,dont

la longitude C M et la latitude A M sont les deux côtés. L'angle opposé à la longitude est l'angle D.

On a en conséquence longitude CM._ latitude AM

Longitude CM

le logarithme du rayon des tables étant égal à o. Si nous posons d'ailleurs comme dans le ta-

Log. sin i

c,

formules qui sont inscrites en tête des deux dernières subdivisions de la colonne 13.

Log'. AC =p. BC =_- z,

Les calculs qui paraissent longs s'exécutent

Log. BC = log. z.

néanmoins avec rapidité lorsque deux personnes s'aident mutuellement. L'une dicte les nombres ou

il vient:

p=a+blo. Log. z = a+ c

Log.y=p+dLog. x = p+e

Log. cos i = b,

y

log.y , Letitude AM = x , Log. AM = log. x,

Log. CIN1

il vient

a,

cosp. Passant aux logarith-

Log. sin D = d, Log. cos D = e,

Log. 13C = log. AB + log. sin i- 10,

Log. AB

li.

mes, et posantcomme dans le tableau,

Log. AC = log. AB + log. cosi to

bleau

AC X

ACxsinD

les angles,dont l'autre cherche dans l es tabl esl es lo:o.

Ces deux formules sont inscrites en tête de la colonne 12 et de la première subdivision de la colonne 13 du tableau. D'un autre côté , si on désigne par D l'angle aigu XAC , ou X'AC (fig i o), que le plan vertical d'une distance forme avec le plan méridien

garithmes, qu'elle dicte à son tour à la première, qui les inscrit dans la colonne convenable. On fait les calculs , après avoir inscrit dans les colonnes du tableau tous les logarithmes qui en sont les éléments. Dans cette partie du travail, une personne dicte le nombre à la seconde, qui fait les calculs, et dicte à son tour les résultats à la première.