Annales des Mines (1837, série 3, volume 11) [Image 38]

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NOTE SUR L'EMPLOI

DES CABLES PLATS.

Le moment moyen de la résultante des forces Qe appliquées à l'arbre est égal à p Q

= pp + P

u, u,

vp

Ainsi, on voit que pour tenir compte de l'excès de tension d'ù à la variation de vitesse des tonnes et des câbles auxquels elles sont suspendues, il suffit de substituer, dans les équations auxquelles nous sommes arrivés à Q, q, et p ,les produits

27r

donc : du

e

di

27:

du,

di e

dt

e

dt

de ces mêmes quantités parr,i-g.

l'accroissement d7 de l'angle pendant l'instant d t est égal à 'dt; d'où v. En conséquence : D'ailleurs di

du, di

=

,

27-r

p

277

La tension du câble de la tonne montante, à la partie supérieure du puits, est augmentée, par suite de l'accélération de la tonne montante, de

( LS, )

duc,

di

2 7:

g

ment de vitesse de la tonne et de son câble, de pS,

g

x

du,

q +pS,

di

g

X

e 2 Tr

v

p e g '2 r

p

,

il vient pour la valeur générale de M e

(Q'-±2q1-f-piL);-; -2p, p, --177

L' p

j(3-

Or, la valeur de p donnée par l'équation (A) ne e

g désignant l'intensité de la pesanteur. La tension du câble de la tonne descendante est augmentée également, par suite du ralentisseq

= Q' 2 71-

g 27:

La vitesse u est uniformément accélérée; la vitesse ii uniformément retardée.

QH-q-F-p (LS, g

Q

e

du

dt

Si l'on pose pour abréger :

change point quand on y substitue à Q, q et p les produits respectifs de ces quantités par un même facteur. Ainsi , il est inutile de tenir compte de l'inertie des tonnes et du câble dans la détermination du rayon p. Il fliudrait encore, à la rigueur, tenir compte du mouvement varié des molettes sur lesquelles passent les câbles. La

molette de la tonne montante tourne avec une. vitesse angulaire uniformément accélérée, et