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NOTE SUI L'EMPLOI
DES CÂBLES PLATS.
l'on veut faire varier les rayons, à l'extrémité desquels agissent les poids des tonnes, à mesure que les longueurs des câbles développés augmentent
longueur de l'un des tambours par rapport à la longueur totale du câble, ce qui évidemment ne
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ou diminuent, on remplace le tambour cylindrique dont on fait habituellement usage par deux tambours ayant la forme de deux cônes tronqués. Ces cônes tronqués sont adossés par leur grande
base, quand ils doivent tourner autour d'un axe horizontal; ils sont disposés l'un au-dessous de l'autre, la petite base en haut, quand ils doivent tourner autour d'un axe vertical. Les deux câbles s'enroulent sur les deux tambours en spires contiguës, dont le diamètre augmente à mesure que le câble se racourcit. Si nous désignons par e le diamètre du câble, par l'angle que l'apothème de chaque tronc de cône forme avec son axe, il est évident, à cause
de la contiguité des spires qu'à chaque tour de
saurait donner lieu à aucune erreur préjudi-
ciable.) Cela admis, tout ce que nous avons dit sur les câbles plats, et les équations auxquelles nous sommes arrivés et qui fournissent les valeurs du rayon moyen p, du rayon minimum et du rayon maximum du tambour, s'appliqueront à la question des tambours coniques. 11 suffira évidem-
ment de remplacer dans ces équations l'épaisseur e du câble plat, par le produit e sin. y du diamètre du câble par le sinus de l'angle y, inclinaison de l'apothème du tronc de cône sur son axe.
Exemple de l'application des formules précédentes .
l'arbre le rayon vecteur de la spire, compté à partir de l'axe du tronc de cône, augmentera ou diminuera de la quantité e sin. (p.
Si donc nous conservons les notations adoptées précédemment, l'on voit que la courbe qu'oncetera l'axe du câble enroulé sur le tambour conique aura pour projection, sur un plan parallèle aux bases du cône, une spirale d'Archimède, dont le rayon vecteur augmentera de e sin. (p pour un. angle égal à quatre droits. L'équation de cette e sin.? spirale sera en conséquence z 2.7;
La longueur développée du câble sera sensiblement égale à la longueur développée de la spirale suivant laquelle il se projette. ( Cela revient à négliger une quantité moindre que la
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Supposons que l'on élève de la houille du fond d'un puits de tioo mètres de profondeur; chaque
tonne contient 800 kilogr. de houille, et pèse, vicie, 13o kilogr. L'épaisseur du câble plat est de orn,o3 ; son poids, par mètre courant, 7 kilogr. Ce sont à peu près les dimensions des tonnes et des
câbles employés dans les mines des environs d'Anzin. Nous aurons alors Q
Boo ,
3o ,
L
400 , e= o,o3 p
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Nous déterminerons le rayon moyen p, au moyen de l'équation (A), dans laquelle nous fe-
rons rez
10 6. On trouve , tout calcul fait ,