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MOUVEMENT DE L'AIR 374 stante, pendant que l'air s'écoule par un orifice ab
en mince paroi, ou par un ajutage d'une petite longueur abmn. J'appelle Po la pression constante de l'air dans l'intérieur
du gazomètre; 12 l'aire de la section AB normale à l'axe du gazomètre, et égale à celle d'un piston qui s'enfoncerait à mesure de l'écoulement, de manière à entretenir l'uniformité de tension ; p. la pression de l'air extérieur ; q, le poids du mètre cube d'air sous la pression
DANS LES TUYAUX DE CONDUITE.
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dt , le plan de l'orifice, et la force vive d'une masse d'air égale, formant la tranche infiniment mince, contiguë au piston mobile AB. On a, en conséquence, l'équation pevdt log.
=Davdtx (t
il
p0'1 J (Voyez le mémoire cité de M. Navier, et l'ou2c
vrage sur le calcul des machines, par M. Coriolis.) De cette équation on tire ,
t(
2
2
IL' log .1L2
9.
19,
2
P' a
1
p:
28.
a l'aire de l'orifice d'écoulement ; y la vitesse de l'air dans le plan de l'orifice d'écoulement; g la gravité. J'admets que l'air s'est dilaté progressivement, avant d'arriver à l'orifice , de telle sorte que la pression de l'air sortant, est égale à celle de l'air extérieur. Le volume d'air sorti, clans un instant infiniment petit dt, sera aydt. Ce volume se sera dilaté depuis la pression po, giui a lieu dans l'intérieur du gazomètre, jusqu'à la pression p et le travail
La dépense théorique, pendant une seconde, sera donc exprimée par
moteur dû à cette dilatation doit être égal à la
plications, on peut remplacer le logarithme de
demi-variation des forces vives de toute la masse d'air, pendant l'instant cit. L'expression du travail moteur dû à la dilatation du volume d'air aydt, depuis la pression po
17,
iog.
av =-- a
1- p0 Lorsque n est tüès- grand par rapport à a, le dénominateur de la fraction sous le v peut être sipo diffère considéré comme égal à 1. peu de p comme cela a lieu dans beaucoup d'ap-
par le premier terme de son développement en série, qui est 13°-P' ,
P.
et l'on obtient alors la formule
jusqu'à la pression p, est :p, avdt' P°. La dep,
av = a
mi- variation des forces vives de toute la masse d'air, se réduit à la différence entre la force vive de la masse d'air qui a franchi, pendant l'instant
dont on fait ordinairement usage.
2g (po_p,) q.
Cette formule donne la dépense d'air, sous