Annales des Mines (1838, série 3, volume 13) [Image 13]

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MOUVEhIENT DE L'EAU

DANS LES TUYAUX. DE CONDUITE.

notable à une distance normale de ; pouce. suppose maintenant que le tuyau ait 6 pouces de diamètre, la distance normale, à laquelle

le coefficient du frottement dont je m'occupe, celui-ci est donc diminué de moitié.

d'un tuyau étant la moitié du rayon du tuyau, le rayon moyen d'un canal très-large est la hauteur de l'eau dans le canal. Il est facile d'en conclure que dans le tuyau de 6 pouces de diamètre,

coefficient des frottements.

le frottement de la paroi cessera de se faire sentir d'une manière notable, sera moindre que pouce, n° 14. Dubuat a remarqué que le rayon moyen

où le cylindre annulaire, influencé par la paroi, se trouve, n° 14, dans le cas d'une lame d'eau dans ce canal, le frottement, au lieu de se faire sentir à une distance normale de 7' pouce, ne se fera sentir qu'a une distance normale de de pouce, à moins que dans les petites lames les calcuh précédents ne soient dérangés par les phénomènes capillaires ; on n'en voit pas moins comment es choses doivent se passer pour les plus grandes

dimensions. (t 8) Cela posé, un cylindre central de 5 pouces

de diamètre n'est pas sensiblement influencé par

la paroi, et il compose à lui seul les

environ de la masse en mouvement. On voit donc que le rapport de la vitesse .à la paroi à la vitesse moyenne

est diminué à peu près dans le rapport de la vitesse moyenne à la vitesse maximum dans le

tuyau de i pouce de diamètre, c'est à-dire d'après l'hypothèse, dans le rapport de --7r. Je néglige, 2

dans cette approximation, des, différences dont l'exposition ne me paraît pas indispensable ici ; il ne s'agit que dedonner une idée positive des phénomènes, que je développerai dans d'autres mémoires. C'est du carré de ce rapport que dépend

.

.

.

.,

. que j> ai pris est petit, mais j Le rapport négligé, n° i5, une considération surie mode de distribution des vitesses du centre à la paroi , que j'ai remarqué sans en évaluer l'influence sur le

(1 9) Il est évident que ce coefficient dépend aussi, n° 1, dans les mouvements oscillatoires, du rapport du diamètre au chemin parcouru à chaque oscillation. De plus dans ces mouvements, même dans

ceux qui sont seulement variables, chaque augmentation de vitesse peut être considérée comme la naissance d'une oscillation , ce qui augmente encore l'influence de ce qui précède; cependant il ne faut pas se dissimuler qu'il y aurait des considérations délicates, si l'on ne voulait pas se contenter ici d'une première approximation. Ainsi, n°t t , dansle mouvement oscillatoire, les phénomènes capillaires ont à l'origine du mouvement une grande influence, dont le mauvais effet peut

se faire sentir sur toute l'oscillation quand les vitesses ne sont pas très-grandes. (20) Il résulte de cette nouvelle discussion des expériences de Dubuat et d'Eytelvvein , que le

coefficient du frottement proportionnel aux carrés des vitesses est en général bien moindre qu'on ne le croyait, quand le rapport de la longueur du chemin parcouru au diamètre d'un tuyau par un mouvement permanent, oscillatoire ou variable, ne dépasse pas une certaine limite sans être excessivement petit. On voit parla nouvelle théorie que je viens d'établir, que dans une première approximation ce coefficient du frottement peut