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518 Galeries.
1000) 2:0j
1 .
3,00 +
On voit donc que, sous ce point de vue, les tailles offrent un peu plus d'avantage que les gradins et ceux,ci beaucoup plus que les galeries. On peut poser la question d'une manière plus
générale, et chercher pour un volume donné de chaque sorte d'ouvrage quelles sont les dimensions qui rendent la somme s des surfaces adhérentes un minimum. Pour les tailles.
2L1 + Lb +
s
.
.
v =LM.
D'où, par l'élimination de L
=h1 Les équations de condition, relatives au minimum v
s
in.
de s, sont donc 2v
ds
=
dh ds +11
et, en y joignant l'expression du volume, on en tire pour le minimum de s
L =, =
y, 1
2
3 r/2,,,2.
2
Un calcul analogue donne pour : Les gradins. . L =
,
= 2
L
2
2
2
Pour les gradins. Pour les galeries.
1
h
=, 1,04, au lieu de -i-; = 0,50; 2,00
11,36
h,2,00 1
Loo
1,47, au lieu de = 0,50; 2,00, au lieu de
1,00.
C'est pour les gradins que les dimensions
moyennes s'écartent le plus de celles qui corres-
pondent au minimum des surfaces adhérentes. Pour les tailles et les galeries, elles s'en éloignent
à peu près dans le même rapport; mais ce qui
2 1
Les galeries.
les deux premiers cas : la face supérieure et la face inférieure pour les tailles, et les deux faces latérales pour les gradins. Pour les galeries, le 'demi-cube doit être placé de telle sorte que l'une en des bases carrées soit la face postérieure, de la ou' d'autres termes, que la section transversale galerie soit un carré. Lorsque ces conditions sont satisfaites, la somme s est la même pour les tailles et pour les gradins, et elle est plus grande pour les galeries dans le rapport de 171 à i ou de 126 à a oo. En se reportant maintenant aux dimensions des ouvrages de Sainbel, on reconnaît qu'elles sont loin de satisfaire aux conditions relatives au minimum de s; on a, en effet Pour les tailles.
, ==."
519 métrique. Les bases carrées de ce demi-cube doivent être les deux faces opposées adhérentes pour DIS LA ROCHE.
PRIX DE L'ABATTAGE
2p;
Il résulte de là que, pour le minimum de s,
il faut dans les trois cas que le volume à abattre ait la forme de la moitié d'un cube géo-
donne l'avantage aux tailles et même aux gradins, sur les galeries, c'est que la valeur absolue de s est encore beaucoup plus grande pour les galeries où il y a une face adhérente de plus que dans les deux autres ouvrages.