Annales des Mines (1840, série 3, volume 17) [Image 270]

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DESCRIPTION

536

L.

L. cos.

9.8952938-

2 2

39.89702339.9994,688

9.9988506 19.9983194 19.9983194

L. sin. C

19.8287039= 0.0143510 et a= 1100 22' 16".

Log. sin.

d'où

L. cos.

L. R'= A+B-C = 9.8952938-2

A+C-B

L. cos.

9.7626227

39.6579165L. sin. A = 0.9684286 9.9988506 19.9672792 19.9672799

L. sin. C

19.6906373L. sin. -.1) --,-- 9.8453186

d'où

88° 54' 14".

et b L.

20

A +B-C .= 9.8952938-

L. sin. L. sin.

2

= 9.7480296

39-.6433234L. sin. A = 9.9684286 L. sin.B = 9.9994688 19.9678974 19.9678974 d'où et par suite

sont par conséquent EAI

a

TAO'

b

EAU= c

L. cos.13-1-C-A.= 9.9317295

L sin. B

53Les trois angles plans de la forme primitive DE LA GREENOVITE.

19.6754260L. sin, c= 0,8377130 c= 86° 58' 6".

110° 22' 16", 86° 58' 6",

88°54' 14".

La face x que j'ai choisie peut servir à la déter-

mination complète de la forme primitive ; en effet, sa trace sur P étant parallèle à la diagonale El, détermine les longueurs des côtés B et C de la base ,tandis que la distance Anfig. 6, où cette face

coupe l'arête comprise entre M et T, donne la hauteur du prisme. La question se réduit donc à chercher les distances auxquelles les traces mn et ms coupent les trois arêtes du prisme qui se réunissent en A. La 'face x n'est déterminée que

par ses angles avec M et T, mais il faut connaître également l'angle de cette face sur P.

Pour parvenir à cette détermination, il faut calculer un triangle sphérique composé des plans,

P, M et x,

fig.

8, dont le sommet est en m.

Dans ce moment nous ne connaissons que deux éléments de ce triangle, savoir : les angles de P sur M, et de M sur x, mais on peut facilement avoir l'angle plan Emn ; en effet, Enzn = Enzg

glial.

(fig.

6).

Or, Emg est l'angle plan de la face M , tandis que gmn le supplément dé n2nO' , angle que fait la trace de x sur la même face M. La première chose à faire est donc de calculer cet angle plan qui, du reste , nous sera utile plus tard pour évaluer la hauteur du prisme. Pour cela il faut considérer le triangle sphérique formé des plans M,T, x, dont le sommet est en n , et dont tous les angles sont connus. Soit ABC triangle.

,fig.

7 , ce