Annales des Mines (1840, série 3, volume 17) [Image 272]

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DE L4 OREENOVITE. -

DESCRIPTION

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La face x ayant servi de point de départ pour Loi5 de &vile calcul des dimensions de la forme primitive , VaLkon des faces il est évident qu'elle coupe les arêtes AO', AE ets"'"daires* AI à des distances H, B et C: elle est donc donnée par un décroissement d'une rangée, position que l'on exprime par le signe suivant;

A = 1100 22' 16"

E =.

I = 35°I1'44"

et AI = B = 100.

Le côté AE sera donné par l'équation : .

AI X sin .1

E

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100 x sin. 35° 11' 441.'

sin. 34° 26'

A

L. 100 = 2.0000000 L. sin. I------- 9.7607005

Pour déterminer la loi qui donne la face n,

11.7607005

placée sur l'arête B , je construis le triangle rnen-

L. sin .E= 9.7523919 2.0083086 ou AE=102. L. AE

d'où

surateur abc ,fig. to, dans lequel a = 180° P sur n 180° 155°37'.= 24'23'

Les côtés B et C de la base sont donc entre eux :

ioo : 102.

b

P sur T= 85050'

180. n sur T= 180°-410°13'=69°47'

Pour calculer la hauteur, il suffit de résoudre le triangle rectiligne mAti (fig. 6) dans lequel

Dans ce triangle

An représentera H, si on suppose mA = le côté

ab

C. Dans ce cas on connaît dans ce triangle nzA=C 7=-- 102

sin. a

Mais bc est perpendiculaire â l'arête PT , pour l'avoir en fonction de H, il suffit de mener la ligne bd parallèle à An et de prendre sa valeur dans- le triangle rectangle bdc, dans lequel c gd; b=9or'

nzAn = 86° 58' 77171A= 680 27' 50"

d'où

=bc sin. c

Anzn = 240 34' 4,

nzA sin A71111.

La valeur An = H = sin nznA

102 x sin 24° 35' 4"

que bc

sin 68° 27' 50"

88° 54' 14"---_--2 I° 5' 46". On trouve bit Sin. cl .11

.

d'où Log. bc =1.638459

L.

Log. 102= 2.0083086 L. sin. 24.34' 4"= 9.6188341

1.6384952

L. sin. 69°47'= 9.9723845

11.6271427

11.6108797

L. sin. 68° 27' 50" = 9.9685700

L. sin.24°23'.= 9.6157812

d'où log. An= H= 1.6585727 et A/L=11=43,50 Les dimensions du prisme sont donc 13 =100

C = 102 ;

d'où

L. ab = 1.9950985

Mais ab est la perpendiculaire sur mm', il faut avoir sa longueur en fonction du côté, pour pou-

= 43, 5.

'