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DE L'AÉRAGE DES MINES.
qui déterminent entièrement le tracé de la machine. Nous savons de plus que la vitesse angulaire étant égale à 58'1,985, le volume d'air débité par seconde, en négligeant les résistances dues à la contraction et au frottement de l'air, serait de 8 mètres cubes. Les ,fig.6 et 7, Pl. IX représentent le ventilateur tracé d'après les données précédentes. Après avoir décrit, fig. 7, deux circonférences concentriques de rayons égaux à 0'1,46 et 01,6o , on divise l'une
que, et par conséquent l'équation (i) doit être
d'elles en six parties égales, et l'on mène aux points de division six rayons que l'on prolonge jusqu'à la circonférence extérieure. A chacun des points de division de la circonférence intérieure, on mène une droite inclinée sur la tangente d'un angle de 14° 54', ou faisant avec le rayon un an-
gle de 04° 54'. Ces droites sont les tangentes à l'origine des ailes, qui doivent d'ailleurs toucher la circonférence extérieure à l'extrémité du rayon suivant, de façon que chacune d'elles est comprise entre deux rayons consécutifs. La courbe est d'ailleurs arbitraire. Le plus simple est de la for-
mer, comme dans lafig. 7, d'un bout de ligne droite dans la partie voisine de la circonférence intérieure, et ensuite d'un arc de cercle. Le tracé du profil fig. 6, ne présente aucune difficulté.
Examinons actuellement de quelle manière les' frottements et la contraction modifient les résultais qui précèdent. L'air, en franchissant la circonférence de ravoe r 0 , avec la vitesse y, doit éprouver les mêmes ré-
sistances qu'il rencontre à son entrée dans un ajutage cylindrique. La vitesse v doit donc être seulement les 0,92 environ de la vitesse théori-
,
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SUPPLÉMENT AU TRAITÉ
r8
remplacée par celle-ci où 12=0,92' . La hauteur perdue par les résistances qui produisent la réduction de vitesse est v2 =2(2 g (hoh') ,
(-Ir 1)c,' 2g
0,1815
9cr
.
La hauteur perdue par le frottement de l'air contre
les parois des ailes ou des canaux courbes, est proportionnelle au carré de la vitesse relative u qui est sensiblement la même dans toute l'étendue des ailes, au rapport du périmètre à l'aire de la section transversale du canal, et à la longueur du canal. En appelant p le périmètre, a l'aire de la section transversale, lia longueur du canal, t le coefficient numérique qui, d'après les expériences de M. d'Aubuisson , est égal à 0,0032 , l'expression de cette hauteur perdue est 2e Pet X
2g
Ici le périmètre p et l'aire a sont à peu près constants, ainsi que la vitesse u dans toute l'étendue du canal. La section transversale peut-être en effet considérée comme un rectangle dont la surface est égale à 0,1695 6
= cr,02825
et dont la hauteur est interMédiaire entre om,23 et on,2088, de sorte que la hauteur moyenne est Orn,2 I 94; la base sera 0,m."',02825 =0-1.2876; 0,2194