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DES EAUX DES BASSINS DE DÉPÔT.
EMPLOI DES SIPHONS A LA DÉCANTATION
à celle de la résistance de même nature qui a lieu dans le siphon. f étant cette résistance , 1 la longueur développée de ce tube, et u. la vitesse de
l'eau qui y coule, b' le coefficient analogue à b, et (LM , lorsqu'on fait abstraction de celui qui mul-
tiplie la première puissance de la vitesse, a pour valeur très-approchée 0,00357 , on aura d'abord: f',_-_-.2117,r1u" et Q =..7tr'It;
' /Q, d'où l'on tire f'= 211 rcr' et par conséquent
f
f'
agir r3 (R-r) b' Qe
br3O nép..
bre'l
1
log.
"R
Passant ensuite des logarithmes népériens aux
logarithmes ordinaires, et mettant dans le premier terme la vitesse u à la place de -9- il viendra
J' agr (Rr)
f'
R
2,3 br3 loOE
e' 1
11e
r
Ce rapport entre les résistances au mouvement ou les diminutions de pression qui ont lieu à l'intérieur du siphon et entre les faces parallèles du compartiment c, sera précisément celui qui existe
entre les pertes de charges ou de hauteur motrice dues à ces résistances, et il faudra donner à l'écartement e une valeur telle que; devienne assez petit pour n'avoir aucune influence sensible sur le volume d'eau écoulé dans l'unité de temps. Pour cela, voyons d'abord, en général, quelle
partie de la charge h sera absorbée par la résistancef qui aura lieu dans les siphons. L'équation
d, de laquelle nous b'
41
tbiz` g
g
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1 V 71,3dgh
avons tiré : Q=777,da
in étant le coefb+54 d ' ficient 0,82 de la réduction de vitesse produite par
- et
le second membre sera la valeur de la perte de charge occasionnée par le frottement de l'eau, 'tandis que le second terme du premier membre la contraction, nous donnera h
4dlbg'
exprimera celle qui provient de la contraction et de la vitesse u imprimée au fluide. En remplaçant 71,3dgh 4dlb le par sa valeur 1, expression 1+544
deviendra
285,2//h
1+54d
- ou, en divisant les deux ter-
b'h mes pari, 285,2 1+544 et substituant la valeur de b',
qui est 0,00357, on aura tout simplement
1,017k 1 ± 544
résultat qui montre que la longueur du siphon ne
surpassant pas 2 mètres, et le diamètre n'étant pas au-dessous de om,o4 , conformément à ce qui
aura lieu dans la pratique, la perte de hauteur motrice due au frottement de l'eau contre ,ses parois , sera toujours plus petite que la moitié de Ii, ou de la hauteur totale, et d'autant moindre que le diamètre sera plus grand. Cette perte sera , en général, les deux cinquièmes de h, et il suffira que )(soit le huitième clef 011
de h, pour que le produit du siphon n'en soit nullement altéré ; car, dans l'expression 71,3dg1z Q=d' 4 V 1+54d