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EXPLOSION D'UNE CHAUDIÈRE
DU BATEAU A VAPEUR LA BRETAGNE.
forces est égale à l'effort de traction de l'un des boulons, et par conséquent à la moitié de la pression totale de la vapeur sur une surface circulaire de o-,65 de diamètre. Soit P cette force.
fer, on aura pour la valeur du moment d'élasticité E:
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Soit E le moment d'élasticité de la barre, r
son rayon de courbure, dans l'un quelconque des points compris entre le milieu et le point d'attache des boulons. Le moment des forces de compression et d'extension développées par la flexion, sur une section transversale de la barre, au point où le rayon de Ce moment doit courbure est r, est exprimé par -r. être égal à la somme algébrique des moments des deux forces P, par rapport à la section que l'on considère. Comme ces deux forces sont égales et forment un couple, il en résulte que le moment demeure invariable, et égal au moment du couple, quel que soit le point que l'on considère, et qu'en cOnséquence , on a l'équation
= P(0,41 0,24 ) d'où
P X Orn,17;
r
P X0,17 Ainsi le rayon de courbure est constant entre les deux point g d'attache des boulons, tant que la flexion de la barre est assez petite pour que l'on puisse considérer les forces naissantes de la tension des boulons, comme conservant une direction verticale, et la courbe de la barre entre ces points
d'attache est une circonférence de cercle, dont le rayon est égal au moment d'élasticité divisé par
P x 0,17. Si l'on désigne par t le module d'élasticité du
E=
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a4 12
a étant égal au côté de la section transversale de la barre. M. Navier conclut des diverses observations faites sur la flexion du fer forgé, que le module 20,000,000,000. Que d'un autre côté, une charge de 13,000,000 de kilogrammes par mètre carré est la plus grande traction que l'on puisse faire supporter au fer sans altérer son élasticité, ce qui revient à dire que le plus grand allongement ou le plus grand raccourcissement que l'on doive faire subir aux fibres d'une
barre de fer doit être égal à la fraction o,00065 de la longueur primitive. On conclut facilement de là, que le rayon de courbure minimum d'une barre de fer de o'",°4 de hauteur verticale est donné par l'équation 0,02
0,02 = 31 mèt. 0,00065
d'où r= .
= 0,00065 ,
.
remplaçant,dans la valeur deE,tpar 20,000.000,000 kilogrammes, et a par or', on a pour len:1000in
d'élasticité de la barn E = 4267;
Puis remplaçant, dans l'équation
r=
P X 0,17
r par 31 mètres, E par 4267, on en tire pour la tension maximum des boulons
P=
4267
0,17 X 31
kilogrammes.