Annales des Mines (1841, série 3, volume 20) [Image 179]

Cette page est protégée. Merci de vous identifier avant de transcrire ou de vous créer préalablement un identifiant.

T

350

RECHERCHES SUR L ECOULEMENT

D'où l'on tirva , en substituant à r sa valeur

L'équation (A) fait voir que la tension t de la

tp:

t=:p

vapeur dans la chaudière est égale à une quantité , b constante a, plus une quantité variable , qui

q v

dépend de la surface s de l'orifice de sortie. De cette équation on tire :

Cette équation, qui peut être mise sous cette forme

S

en faisant les quantités constantes p

le prouver, menons AS parallèlement à la ligne A"S", et à une distance de cette dernière A"A a. Cette ligne AS sera une des asympv totes de l'hyperbole : en effet, si s , t=a, et la courbe rencontrera la ligne AS à une distance o, on aura t infinie. Si l'on fait s et la courbe rencontrera AT à

cette ligne est

donc l'autre asymptote de l'hyperbole. auquel cas l'oriSoit maintenant t a gine des coordonnées de la courbe sera placée en A, l'équation deviendra t' x s b. A.insi,les pro-

y

numériques, on aura

b

Xv-i-q= 2,52128085.

Substituant ces nombres aux quantités constantes a et b, dans les équations (A) et (B), ces équations donneront directement; la première, t, exprimé .on atmosphères de om,76 , lorsqu'on connaîtra s'; et la seconde, s, exprimé en centimètres carrés, lorsqu'on connaitra t, et pour une surface de chauffe de 5 mètres carrés (i). Si, au lieu de prendre les moyennes de toutes.

Or, cette égalité de produits est la propriété caractéristique de l'hyperbole, rapportée à ses asymptotes, eonsidérAes comme axes coordonnés (1).

'

et, puisqu'ici, l'augmentation de surface est sv, faisant

nq::--sv

oc.m.,2551. En divisant le onzième terme de

la progression par différence (y) par le terme correspondant de la progression par différence 9,4368. Avec ces valeurs (x) , on trouvera h

duits des coordonnées sont égaux à une constante b.

la proportion nv

(B)

On a vu plus haut que q = 0,11395317, et

=7-7.

.

ta

La surface s augmentera à mesure que t diminuera; mais elle ne deviendrait infinie, que a. si l'on avait t on1,76. La pression de l'atmosphère, ou p

=------ a ,

et h x v+q=b, appartient à l'hyperbole. Pour

.

351

DE UA VAPEUR.

y), le qua-

trième terme de cette proportion sera la différence entre lev produits hx y et r X .0-) On a, par conséquent ab X4b------cd X Ad

(1) On rappellera ici que la chaudière q-ui a servi à faire les expériences, présentait une surface de chauffe de 5 mètres carrés.

e[x Af, etc., etc.

1;i1