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MACHINE A VAPEUR 328 dessus, par la vapeur à la tension de la chaudière,
et, au-dessous, par la vapeur du conduit de l'é-
décrivent des angles égaux ; donc GOG' et par conséquent s
mission.
Soient p la différence de ces deux pressions pour l'unité de surface; P la différence des pressions pour la surface ABC; i l'angle constant LOC que la tige OL , normale au disque, fait avec l'axe OC: i= LOC OAK !- MON. Soit encore OA 11, CL = r, OL 1. D'après ces relations , l'on a d'abord; p P La pression étant égale sur tous les éléments du - demi-cercle ABD , le centre de pression G est au centre de gravité de cette surface, en sorte que le
bras de levier de la force P est donné par la relation 4R -
Soit q la force qu'il faut appliquer au bouton de la manivélle pour faire équilibre à la force P. Pour la déterminer, concevons un petit déplacement dans le sens du mouvement ; appelons s l'arc GG' que décrit le point G dans la direction de la force P, normale au disque, et s' l'arc LL' parcouru par le bouton de la manivelle. D'après le principe des vitesses virtuelles, l'on a Ps qs' o; d'où S
s pi7Pt.2 S'
»Or, dans le petit mouvement de rotation autour -eele l'arête 0A, toupies rayons partant du .p6int 43,
329
A DISQUE
LOL',
4R
OG
0L37,/'
s'
et
2pR3 31
-
Le triangle COL donne
r
sin. i
Multipliant membre à membre les deux équations précédentes, l'on obtient la formule
qr
p11.3 sin. i
(1)
qui est l'expression du moment de la force transmise au bouton de la manivelle. Il est facile de reconnaître que, dans l'hypothèse admise, la force qui tend à produire la rotation est la même que si la vapeur agissait sur un piston, égal en surface à la cloison MON, et mobile autour de l'axe CK. Soit en effet, P' la différence des pressions qui s'exercent sur les deux faces de cette cloison ; S l'arc MN; c la corde MN, l'on a Surface MON
et
RS
pRS
Le point d'application elà.e la force P' est le centre de la gravité du secteur, l'on a donc 2cR
2 11 sin. i, l'on
en mettant pour c sa valeur, c obtient O°
411"- sin. i
3s
,