Annales des Mines (1842, série 4, volume 2) [Image 364]

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SUR LES CHEMINS DE FER.

MOUVEMENT DES WACGONS

centre de gravité, de part ou d'autre, du plan normal au milieu des essieux. L'angle x étant toujours très-petit dans la pratique, on peut le supposer égal à son sinus, et admettre que son cosinus est égal à l'unité. L'équation (i) donne alors pour l'angle x la valeur suivante

x

ff

L sin a cos a

11

Mrn =_-

sin 20,

Min

L 2

sin 2a

X

dcos

LHsinacosa

sin a cos a

Cette valeur de Mm est évidemment toujours

plus grande que

d cos a ,

la valeur de Mm

Pambour, on trouve : 50L

sin cos a 25L

7,14.3L; x

7 c/ cos a

(1COS

7,143

H

2

cl

7,143 L 7,143L

X7,143L 11.

Si nous prenons L i",45, largeur adoptée en France pour nos chemins de fer; si nous

admettons en même temps que H = i,45, ce qui est à peu près la hauteur à laquelle doit se trouver le centre de gravité des locomotives au-

X x cos cc,

et en y remplaçant x par sa vgleur : dcosc

,

72 I

varie assez peu avec la grandeur de l'angle; ainsi , en supposant tang. a

, inclinaison

des jantes indiquée dans l'ouvrage de M. de

Min=7 X

Les équations (2) et (3) se réduisent à Minz'

lui dont la tangente égale

car on obtient cette

dernière expression en augmentant le dénominateur du deuxième facteur, qui entre dans l'expression de Mm, de la quantité positive H sin a cos

Elle se rapproche d'ailleurs d'autant plus dcos , que l'angle ci est plus petit, et que de

dessus du plan de la voie, dcos a

il vient :

2

7,143

6,143'

En remplaçant cos ce par sa valeur, et achevant les calculs numériques, Mm

cl

2

X

7

V5-6

X

7,143 6,143

1.1. X2-

Si nous supposons tang a , ce qui ce rapproche beaucoup plus des constructions actuelles, nous aurons : SU] a cos a

la hauteur H est plus petite par rapport à la largeur L de la voie, parce qu'alors le terme H sin cos a

devient plus petit par rapport à L. D'ailleurs, pour des valeurs de l'angle a inférieures à ce-

X

401L 20

20,05L ,

20,05L H Min

401L

d cos a X 20,05L H

chos

X

20'05L 20,05L H