Gourdin : Équerre d'arpenteur Gourdin, 1784

Mode d’emploi 

On emploie l’équerre d’arpenteur pour différents usages qui sont les suivants et pour lesquels nous indiquons la façon de procéder :

• élever une perpendiculaire à une droite (AB) en un point donné sur cette droite.
  Après avoir placé un jalon en B et l’équerre en A, l’arpenteur fait passer le plan de visée de l’équerre déterminé par une alidade par le jalon B, en faisant tourner l’instrument s’il le faut. Il fixe ensuite l’instrument et vise dans la direction perpendiculaire à l’aide de l’alidade perpendiculaire à la précédente et fait placer par un aide un jalon qui déterminera la perpendiculaire à la droite (AB) passant par A.
• Abaisser d’un point P donné une perpendiculaire sur une droite (AB) donnée.
  L’arpenteur se place sur la droite (AB), c’est-à-dire en un point à partir duquel le plan de visée passe à la fois par A et B puis il vise B, puis dans la direction perpendiculaire. S’il ne voit pas P dans cette direction, il se déplace le long de la droite (AB) et procède par tâtonnements jusqu’à se placer au pied de la perpendiculaire à la droite (AB) passant par P, c’est-à-dire en un point tel que l’un des plans de visée passe à la fois par A et B, en même temps que le plan de visée perpendiculaire passe par P.

On peut de la même manière tracer des directions faisant entre elles des angles de 45°, en se servant des fentes convenables. Dans ce cas, on peut résoudre à l’aide de l’équerre d’arpenteur les problèmes suivants :

• Déterminer la distance d’un point A à un autre inaccessible.
  Pour cela on construit un triangle isocèle rectangle en A en élevant une perpendiculaire (AB) à la droite joignant les deux points AC en A, puis en abaissant du point C une droite faisant un angle de 45° avec la droite AB. L’intersection de cette droite avec la droite (AB) est un point D tel que AC = AD. La mesure de la distance AD donne alors la distance AC cherchée.
• Déterminer la distance de deux points inaccessibles C et D.
  On abaisse de chacun des deux points C et D inaccessibles une perpendiculaire sur une droite de référence (AB) qui coupe la droite (AB) en C’ et D’ respectivement. A partir du trapèze rectangle CC’DD’ ainsi construit, on construit un trapèze isocèle en ajoutant à la plus grande de ses bases la différence des longueurs de ses bases CC’ et DD’ donnée par la méthode du triangle isocèle indiquée plus haut. La longueur du côté du trapèze isocèle ainsi construit sera la distance cherchée.

On peut aussi se servir de l’équerre d’arpenteur pour lever le plan de terrain ou mesurer une surface.

L’équerre d’arpenteur sert aussi aux jardiniers pour aligner et planter des allées d’arbres en étoile.

Vérifications : Avant emploi de l’équerre d’arpenteur on doit procéder aux vérifications suivantes :

• s’assurer que les deux fentes opposées déterminent un plan de visée ;
• les plans doivent être verticaux quand les arrêtes extérieures de l’équerre sont elles-mêmes verticales ;
• les quatre plans de visée déterminés par les alidades doivent se couper sous des angles égaux. Pour cela on doit vérifier que des jalons placés dans les quatre ou huit directions des plans de visée des alidades de l’équerre y demeurent toujours lorsqu’on fait tourner celle-ci sur elle-même d’un angle convenable (45 ou 90°).

Précision : La largeur des fentes engendre une incertitude inévitable de la visée.

Historique : L’équerre d’arpenteur est un instrument assez ancien qui a présenté différentes formes : un cercle évidé sur le limbe duquel étaient placées perpendiculairement quatre ou huit pinnules ; un cylindre droit et creux dont les diamètres sont percés de fentes ou d’une fente et d’une pinnule.

Un constructeur : Pierre Gourdin (c. 1785 – 1792)

Atelier de moindre importance.

Comme Meurand, Gourdin, présenté deux fois, ne fut pas admis dans le corps des ingénieurs brevetés. Sa production, d’après les ouvrages que nous connaissons, est exactement semblable à celle de Meurand : une alidade à pinnules, datée de 1787, un très beau graphomètre à lunettes de 1785, un ellipsographe de 1780, un compas de proportion, 1792 (CNAM et Oxford).
Après la suppression des Académies, le 8 Août 1793, une commission de 4 membres fut nommée pour dresser l’inventaire des collections qu’elles possédaient. Au mois d’avril 1794, la commission s’adjoignit des estimateurs. Gourdin fut choisi pour les instruments de mathématiques dans la section de physique.

Mines Paris - PSL

Numéro d'inventaire : EMP INSTR 0008

École des mines de Paris, document/2228