Révisions de la page | Historique de transcription | Annales des Mines (1851, série 4, volume 20)

de

is

données par les tables de l'article 3,-, pour

Ir-I

r

o, r= -6 '

r=-_-: et pour une même valeur de

Nous aurons pour

Table donnant les remous ou relèvements d'eau y à une distance quelconque s- sn en amont d'un barrage qui en produit un y., dans un courant

oyant une pente de fond i, une profondeur H dans l'état primitif ou unifornze, avec un rapport r entre celte profondeur et la largeur d'eau inoyenne dans le méme état.

is une valeur générale du

Première table, talus

(lits rectangulaires).

second degré en r donnant respectivement ces o, et j. trois valeurs particulières pour

is

h. ou

.

dilf. I

en posant II

3,00

r 6- - -Hvo)

-(r

is ào, H

is

0)=. -

6'

2,90 2,10 2,70

2,80

nous prenons

(47) H-

2,50 2,40

is H

-fr o)-+ (9à.-5à

ào)

2,30 2,20

2,10

C'est en mettant dans cette équation , qui n'est

autre chose que Celle donnée par la formule ordinaire de l'interpolation, les différences A prises avec une décimale de plus qu'aux tables de l'art. 37 C), que nous avons obtenu les tables ci-après.

On n'aura plus dans chaque cas, qu'à mettre pour le rapport r sa valeur quelle qu'elle soit (pourvu qu'elle n'excède pas 1/3 ou 2/5 au plus., car au delà les résultats ne seraient pas certains), ce qui se fera très-promptement en n'écrivant que quatre décimales des différents termes.

2,00 1,90

1,80

1,70 1,60

1,00

1,40

430 1,20

140 1,00

la seconde partie de la

iso

- ou -

de la troisième

0,18 0,47 0,46

table, page 31o, depuis celui qui répond à 1=o,o5jusde qu'au bas. Ainsi, le dernier doit être 1,6o73 au lien 1,6°83, et de même pour les vingt-cinq autres.

1,2375 1,3431 1,4493 1,5563 1,6643 1,7734 1,8838 1,9959 2,1101

2,2269 2,2864 2,3470 2,4086 2,4714 2,5358 2,6019 2,6701 2,7409

0,49

1019 0,0102 1020 0,0200 1022 0,0320 1024 1025 1028 1031 1033 1037

0,9239 100! 1,0250 045 1,1325

0,90 0,80

chiffres de

(*) Il y a une erreur en plus, de o,00i , aux

0,1019 0,2039 0,3061 0,4085 0,5110 0,6138 0,7169 0,8202

2,1681

0,80 0,75 0,70 0,65 0,60 9,55

diir. I

I

ie.

I dal

diff.

eiJ2 0,0000 + 0,0000 r- 0,000 r2----(0,0000

0,95

0,50

is colonne H

323

F014AITYLES NOUVELLES.

EAUX CoUliANTES

_,7554 2,7700 2,7848 2,7997

4147

0,15 0,44 0,43 0,42 0,41 0,40 0,39 0,38 0,37 0.36

,8299 2,8453 2,8609 2,8767 2,8926 2,9087 2,9250 2,9415 2,9583

0,35

2,9754

1050 1050 1062 1070 1080

Ï091 1104 1121 1142

580 537 596 606 616

628 644 661

682 708 145 146 148 149 150 152 154 156

158 159 160

163 165 168 171

0,0437 0,0359 0,0687 0,0923 0,0965 0,1115 0,0272 0,1439 0,1616 0,1801 0,2004 0,2207 0,2445 0,2690 0,2955 0,3243 0,3555 0,3721

0,3896 0,4081 0,4276 0,4432 0,4699 0,4929 0,5174 0,5439 0,5726 0,5786 0,5817 0,5909 0,5972 0,6036 0,6101 0,6169 0,6237 0,6306 0,6377 0,6450 0,6525 0,6602 0,6680

102 106 112 117 122 128 136 142 150 157

0,010 0,020 0,031 0,042 0,054 0,066 0,079 0,093 0,108 0,123 167 177 0,139 188 0,155 200 0,173 213 0,192 0,212 228 245 0,234 -65 0,257 289 0,282 0,309 312 0,337 166 175 0,352 0,368 185 0,385 195 206 0,402 0,42/ '217 230 0,440 245 0,461 265 0,483 0,506 287 0,531 60 0,537 61 62 0,542 63 0,547 64 0,553 0,559 65 0,564 68 0,570 68 69 0,575 0,581 71 0,588 73 0,594 75 0,601 77 78 0,607 80 0,614

10 11 11

12 13 11 15 15 16 16 18 19

20 22 23 25 27 28 15 16 17 17 19 19 21

22 23 25

6 5

5

6 5 5

6 G

7

0,0017 0,0034 0,0054 0,0075 0,0090 0,0123 0,0150 0,0180 0,0214 0,0258)

0,0291 0,0336 0,0387 0,0444 0,0509 0,0582 0,0667 0,0764 0,0877 0,1009

0,1085 0,0167 0,1257 0,1357 0,1467 0,1590 0,1727 0,1881 0,2056 0,2255 0,2299 0,2344 0,2390 0,2437 0,2486 0,2539 0,2588 0,2642 0,2698 0,2755 0,2814 0,2876 0,2940 0,3006

aU2 0.6760 r- 0,&21 1.-- 0,3074 yll

-1--

de.

0,0000 r- 0,000 r2)

17 17

2 2

0,0002 0,0004 0,0006 21 6,0008 23 20 25 27

30

34

/36

51 57 65

0,0001 0,0014 0,0017 0,0021 0,0026 0,0032 0,0039 0,0047 0,0056 0,0067

73 0,0080 85 0,0095 0,0113 07 0,0136 113 0,0166 152 0,0202 76 82 0,0224 90 0,0248 100 110 123 137 154 175 199

44 45 46 47 40 50 52 56

59 62

66 68

I d'IL

0,0275 0,0307 0,0344 0,0386 0,0435 0,0492

0,0642 0,0661 0,0680 0,0699 0,0719 0,0740 0,0761 0,0784 0,0808 0,0832 0,0858 0,0885 0,0913 0,0942 0,0972

2 3 3 3

4 5

6 7 8

9

Il 19

23 30 36

22 27 32 37 42 49 57

68 82

19 19 19

20 21 21

23 21 24

27 28 29 30 32

+ 0,0004 r

0,000 0,000 0,001 0,001 0,001 0,601 0,002 0,002 0,003 0,003 0,004 0,005 0,005 0,006 0,008 0,009 0,010 0,013 0,016 0,019

0 o

0,021 0,023 0,026 0,028

2

(1

0

0 o o

o

3

2

0,032 43 0,035 0,040 5 0,045 6 0,051 0,058 0,060 2 0,062 0,063 0,065 2 0,067 2 0,069 2 0,071 0,073 2 0,075 2 0,077 2 0,079 3 0,082 0,084 0,087 3 0,090 r2)