Annales des Mines (1854, série 5, volume 5)
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CHEMINS DE FER D'ALLEMAGNE.
PONTS SUR POUTRES.
Cette compression se décompose en b entre la plate-bande et le tirant, et donne suivant celui-ci Pi 2 sin 6'
(2n
P.°
2 Sin CC' 2 sin 6'
(3= P°
sur ed
et sur tous les tirants suivants, p °
+ tang 6
( tang -1-
Le troisième poids de même, et ainsi de suite. La première contre-fiche a donc pour compression : La deuxième.
La troisième.
(,ang per( 71_ tang .
2
i
1
e
tang 6 ) (n 1
[(2n
6)(n Ir+ 2 taPng
OU Comme
-=
2)a± tange
P [(2n atangclL
P28 (-Ea7L-ng «+ tang
sin 6'
Contre-fiches.
(1).
On a donc pour la tension maximum, ou au milieu de la platebande
Le deuxième poids pi appliqué elle se décompose entre la contre-fiche cd et la plate-bande eM, et donne : sur cd et sur toutes sin «
e 2)8+ tang
TCOS= 2 tang [(2n
2 sin a
Pa
les contre-fiches suivantes, jusqu'à l'extrémité A
5) P' Gang .+ tang 6)
Poussée de la C:
Le poids appliqué au milieu donne donc respectivement sur toutes les contre-fiches et sur tous les tirants :
579
Poussée de la (n ir (avant-dernière) :
Cette force se décompose en c entre la plate-bande supérieure et la contre-fiche cd, et donne suivant celle ci :
ÉQUARRISSAGES,
1
\(
Pe
' tang
pe tang :Jr-taud-6-
(ni) (
\2
'
tang )
taug ci
tang 6) (n
e
2)a+ tang
tang
tang a+ tang 6)+tangs 21
Or on a, 1 étant la longueur de la poutre
2n-3 0
La (ni)'
2
La n. (la dernière) , celle de la (n P
2 sin a
(aa _j_
e
a
3)8+8+
e
tang
pe Sin cc
Plates-bandes.
(tang. + tang 6)e (n
1)-1-
tang
l'expression comprise entre les crochets est donc égale à p.,
)° augmentée de
. [(2n ) ' c'est-à-dire: 2 S111
1= (n 1) 8 + tang
sin .;
mnsincltangcl
La tension en chaque point de la plate-bande inférieure est
d'où :
12, quels que soient a et 6: valeur qu'on obtient 2e
de suite directement, comme ci-dessus (1211), quand on admet la solidarité, abstraction faite des moyens employés pour cela, et des efforts éprouvés par les pièces qui la réalisent.
égale à la somme des poussées des contre-fiches comprises entre
l'extrémité et ce point. On a ainsi successivement : pi sin (cc+ 6) 1 Poussée de 2 sin cl sin . = 2 Uang a+ tang 6)
(i) La composante verticale est
p6(1
Poussée de 2 Poussée de 3
3
P- Uang
tang 6 )'
(tang
tang g) '
[(n_ r) +
sin a=2(2n_2 8 +tang e expression qui, augmentée de
Pe
tang
tang
, force appliquée direc-
tement sur le poteau AH, donne pour la réaction de l'appui
5
P
[n
)8 + 2 taeng
-bug' .
comme cela doit être.