Annales des Mines (1854, série 5, volume 5) [Image 196]

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CHEMINS DE FER D'ALLEMAGNE.

PONTS SUR POUTRES.

Cette compression se décompose en b entre la plate-bande et le tirant, et donne suivant celui-ci Pi 2 sin 6'

(2n

P.°

2 Sin CC' 2 sin 6'

(3= P°

sur ed

et sur tous les tirants suivants, p °

+ tang 6

( tang -1-

Le troisième poids de même, et ainsi de suite. La première contre-fiche a donc pour compression : La deuxième.

La troisième.

(,ang per( 71_ tang .

2

i

1

e

tang 6 ) (n 1

[(2n

6)(n Ir+ 2 taPng

OU Comme

-=

2)a± tange

P [(2n atangclL

P28 (-Ea7L-ng «+ tang

sin 6'

Contre-fiches.

(1).

On a donc pour la tension maximum, ou au milieu de la platebande

Le deuxième poids pi appliqué elle se décompose entre la contre-fiche cd et la plate-bande eM, et donne : sur cd et sur toutes sin «

e 2)8+ tang

TCOS= 2 tang [(2n

2 sin a

Pa

les contre-fiches suivantes, jusqu'à l'extrémité A

5) P' Gang .+ tang 6)

Poussée de la C:

Le poids appliqué au milieu donne donc respectivement sur toutes les contre-fiches et sur tous les tirants :

579

Poussée de la (n ir (avant-dernière) :

Cette force se décompose en c entre la plate-bande supérieure et la contre-fiche cd, et donne suivant celle ci :

ÉQUARRISSAGES,

1

\(

Pe

' tang

pe tang :Jr-taud-6-

(ni) (

\2

'

tang )

taug ci

tang 6) (n

e

2)a+ tang

tang

tang a+ tang 6)+tangs 21

Or on a, 1 étant la longueur de la poutre

2n-3 0

La (ni)'

2

La n. (la dernière) , celle de la (n P

2 sin a

(aa _j_

e

a

3)8+8+

e

tang

pe Sin cc

Plates-bandes.

(tang. + tang 6)e (n

1)-1-

tang

l'expression comprise entre les crochets est donc égale à p.,

)° augmentée de

. [(2n ) ' c'est-à-dire: 2 S111

1= (n 1) 8 + tang

sin .;

mnsincltangcl

La tension en chaque point de la plate-bande inférieure est

d'où :

12, quels que soient a et 6: valeur qu'on obtient 2e

de suite directement, comme ci-dessus (1211), quand on admet la solidarité, abstraction faite des moyens employés pour cela, et des efforts éprouvés par les pièces qui la réalisent.

égale à la somme des poussées des contre-fiches comprises entre

l'extrémité et ce point. On a ainsi successivement : pi sin (cc+ 6) 1 Poussée de 2 sin cl sin . = 2 Uang a+ tang 6)

(i) La composante verticale est

p6(1

Poussée de 2 Poussée de 3

3

P- Uang

tang 6 )'

(tang

tang g) '

[(n_ r) +

sin a=2(2n_2 8 +tang e expression qui, augmentée de

Pe

tang

tang

, force appliquée direc-

tement sur le poteau AH, donne pour la réaction de l'appui

5

P

[n

)8 + 2 taeng

-bug' .

comme cela doit être.