Annales des Mines (1854, série 5, volume 5) [Image 195]

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PONTS SUR POUTRES.

CHEMINS DE FER D'ALLEMAGNE.

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bande supérieure peut alors être regardée comme formée de tronçons simplement juxtaposés bout à bout, et l'inférieure, de tronçons articulés. Cette seconde condition exclut l'emploi de simples poteaux verticaux, lors même qu'ils satisferaient à la première. Elle exige que le remplissage forme un réseau continu. Soit donc (Pl. IX, fig. 9) un tel réseau composé de deux systèmes de barres, inclinées respoctivement des angles a et G sur les plates-bandes. i° Solide posé sur deux appuis et chargé au milieu. Charge

appliquée au milieu.

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ÉQUARRISSAGES.

geant la très-faible courbure du solide, et on a pour la tension en un point quelconque : j_ NP( P(N N .2 'tang a-rtang 6)e \ tang e tang 6 tang N désignant le nombre, diminue de n, des contre-fiches comprises entre l'extrémité du solide et la section considérée.

T (a

Cr La plate-bande supérieure a de même une compression croissante de l'extrémité au milieu, et exprimée par

tang. tang 6 ) augmenté de tang. car la compres-

(+

sion

9. sin a

de la dernière contre-fiche MK se décompose, au

point M, en

2 tang a

suivant la plate-bande, et - suivant la

,25. Tout étant alors symétrique de part et d'autre du milieu, le réseau doit l'être également.

verticale. Cette force, et sa symétrique de l'autre côté de MN, font équilibre à la charge P.

La réaction - de l'appui se décompose entre la plate-bande 2 Ac et la contre- fiche Ab, et donne : suivant la première, une

24. a désignant l'intervalle de deux sommets, 1 la demi-longueur du solide, e sa hauteur, on a N +I N -e Gang a tang 6)'=Nô+tangGang a tang6P

tension

2

tang,,;

suivant la seconde, une compression 2 sin a.

Cette force se décompose, en b, entre la plate-bande supérieure

et le tirant cb, et donne : suivant la première, une compresP (a+6) P + -Lang 6 et, suivant le sesion 2 tang in 6 sin . cond, une tension 2 sin 6. ,

1

d'où

Plate-bande supérieure.

,

a

N

tang a

N I

1

tang =

ssin

Celle-ci donne de même, en c, suivant la plate-bande inférieure, P P sin (a 6) -), et suivant

une tension sin 6 .

sin a

2

( tang.

tang 6

la contre-fiche cd, une compression 2 sin a, et ainsi de suite. Contre-fiches.

Ainsi: i° les pièces symétriquement placées de part et d'autre du milieu, qui convergent deux à deux vers le haut, ou contre-

fiches, sont toutes comprimées et soumises à un effort Tirants.

Plate-bande inférieure.

u:i2 ou 9.. Les pièces qui convergent deux à deux vers le bas, P rants, sont tendues et soumises à un effort sin 6' 5' La plate-bande inférieure aune tension croissante de l'extrémité au miiieu; les forces successives s'ajoutent, en négli-

Et substituant dans (a), T = 1211 , valeur qu'on obtient 2e

immédiatement en exprimant l'équilibre du solide MIN, considéré comme un levier coudé évidé, et dans lequel

la solidarité des parties supérieure et inférieure serait supposée obtenue par un moyen quelconque. 2° Poids uniformément réparti. 125. Le poids uniformément réparti p peut être remplacé par : Charge uniformement Pe p6 sur chaque sommet intermédiaire, et p62 sur (Plrépartie. . IX, fig. 10.) chacun des sommets extrêmes.

La contre-fiche du milieu, mb , a pour compression :

P8

2 sin.

.