Annales des Mines (1855, série 5, volume 7)
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MARTEAU-PILON HYDRAULIQUE
52 2
A hÉsSoIt'r D'AM
La formule (1) comprend comme cas particulier, en , celle qui se rapporte aux marteaux à y faisant p rabat d'air ordinaires employés principalement dans certaines tanneries ; elle devient alors -P
2g
En introduisant dans cette nouvelle formule les données numériques ci-dessus, on trouve pour l'effet dynamique maximum du marteau
Sa'
2g
P
- -+
iP
.Q.KV
2g
(S
Sx] + Px.
V2=7, [Sa' log(1 + Lx) a
P
=
4g
2g
+
52KV
Q)17. P (h a)Qô P
,
4g
el(?)
2g
4g
Une différentiation donne dV2
a
+
= 261km,21= 3ch.,48,
2g
k 12 a
X+ y = o ,
+-a
et pour la vitesse au bas de la chute V = 5"',85; le marteau est donc moins puissant dans ce cas que dans le
équation dont l'intégrale entre les limites X = 0 et X
premier. La valeur de a' pour laquelle V s'annule en un point déterminé de la chute sera donnée par
V' = e -" --Y,(e- " 1)+ a .Sx e" dx1 x 1+ a0
a, =
(S7,
et la demi-force vive du marteau P
Pour x = o',575, on trouve a' = o"',14.
devient
dr + K' dx
+P-
dx
en posant pour abréger
(3 log
tiÇ
Y
a
a
x e" dx1 x a
1+-
s'obtient par une quadrature. Si l'on cherche à appliquer cette dernière formule à l'exemple numérique que nous avons choisi, on reconnaît que les termes en î sont négligeables par rapport
aux autres, ce qui revient à supposer p = o dans la
en éliminant p entre (1) et cette équation, on obtient Ni+ chS
P
2g
Voyons maintenant à quels résultats on arriverait si la colonne d'huile n'était pas surmontée d'une petite masse d'air; dans ce cas on a v = V, et la formule (5)
2g
[
P) x ît-)
KY'
est
(i +
+
.= o,
formule (i) qui devient alors P -2 g172 =
f Sa' log(i a+1) x Urc (x
Pi }
et donne pour la demi-force vive du marteau au bas de sa chute P
- - v = 28ohm,80
2g
TOME VII, 1855.
3ch