Annales des Mines (1860, série 5, volume 18)
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AVEC SUSPENSION A LAMES.
PENDpLE CONIQUE
d
EIy =
. x,"
distance de sa projection sur d au point t, on a, de
Ely= M, "a
et pour x
7
Occupons-nous maintenant de la seconde lame ; si est l'ordonnée parallèle à oz de l'un de ses points, x' la
même que tout à l'heure
EL;
EId'z Mg cos (122
M_,
Mg (z).
z (À- x')
sin a.
de
Mais Mx' résulte uniquement de la rotation dt autour
d'où, d'après les relations (2)
de ox, donnant lieu à des vitesses de l'ordre
-2 = 2 X
X
sin 0,
. x.aX- = x.
.=
dO ,9
dt '
dont les moments des quantités de mouvement sont de
l'ordre y' dO. D'où il suit que M, sin ct est négligeable.
0,
dt
et enfin
Si l'on fait abstraction des termes en À, on trouve : X'
En portant les valeurs dans l'équation précédente, on ne fait que se conformer au mode d'approximation adopté, et il vient : d'y
EI---,--=_M_+Y(X-x)-1clx2
y sin Og rx= 2
E
._-=-_-___2
Xn, = Ely cos o,
Eip d'où o.
.-1
X
.C. = - C5 COS 0,
( H + V. ) - MX] .
2
z ..,_-.- - y cos O.
x
M,x -1-li (),x - 2) +
gy sin 0
2
2
2),
x'
[ -(à1+/-t)-111Xxi , 5X
.
x') + gy sin o r x' Ely =-- M.,-+Y --x'
(),x'
2
ET«
y
9
6
2
El y sin 0
3'
X
2
6
( 3) 2'2
,
'
5
trouve
ey sin 0
m
r
El
M,
Myy cos 0 r
'Z (x)
- 'My
pl - 2M]
-2 Y,
g? sin OX3
24
d'z
[ /).
5311.
1
EI
Mg/
- My -
2
x21
L'- 71'
d'où l'on déduit facilement
i.qX
6
En portant ces valeurs dans l'équation ci-dessus, on
2),(111+11)-51Xxl 2j'
X
-
[EI -
1_1
= M. 4. Y+
sin 0 -
EFO =
'
x'
L'intégration donne : EI dydx
.fg
,
-r
2
5Mgy cos OX'
5
24