Révisions de la page | Historique de transcription | Annales des Mines (1861, série 5, volume 20)

DES CHRONOMÈTRES ET DES MONTRES,

SPIRAL RÉGLANT

100

jig.12, Maintenant, par les hypothèses faites on a, d'après la

Y+

Y -I- v 011

v =-- v o.

De plus, il est clair que le z de P' ou

+w---z+f,-1-w, projection de S'P' sur Mais cette projection est égale à

priori que, des six composantes, N N2,

OM' ou OM

Donc SIP/

4,

r.

C'S'

davy

dv, dz

et la projection a pour valeur

(170

+(+ ai)

ro)

OM X C'S'

dw

dv

.7))+

aG'S' S'P'

N T T0, T trois

d'entre elles soient nulles en chaque point, savoir : N2, N3 et T ce qui revient à dire que, dans tout l'intérieur du solide, si l'on considère un élément perpendiculaire, soit à l'axe des y, soit à l'axe des z, la pression sur cet élément se réduira à la composante parallèle à l'axe des .x. D'après (HI) et (IV) et en ayant égard à (V), (VI) et (VII), ces conditions reviennent à

(S'P')2 Or

101

dwo

dy

d'où l'on tire

My' X C'S'

dve,

r'

Remplaçant C'S' et OM par leurs expressions obtenues précé-

(i

d2.7) o

z

X0

fo

z-Fw----z±fo-E-wo--:. (1+ -1.-

wo

En intégrant les deux premières équations de (Viii), on a 1

1- r --r- r f (o2ro)

Remplaçant fo par sa valeur

v° =

woXI

af2

dw, dy

dv, dz

x2ro!

et, par suite,

ro)

V.)

(PZ

demment, on a, pour la projection,

(r+z-Fr0+,00) 2r2' (ro+z+ fo)"

7:0);

2().+V.)

dy

2

(XX-I-) Yz (" L

(x

rio) .4- P ( z ) ; 1

y

z1

En substituant dans la troisièlne équation (VIII), il vient

2 (ro+ z + fo)

ro

ro, X

et négligeant, comme cela est permis, les fractions

f-9-r

,

, ro'

ce qui montre que p' (z)

on a définitivement 2

r

fonctions de v, et de w, qu'il s'agit maintenant de déterminer. Or j'obtiens vo et w, d'après les conditions que je suppose à

C, C étant une constante. Donc (z)

ro

Les formules (V), (VI), (VII) donnent bien u, v et w, mais en

+?'(Z)-1-1'7 (Y)

(;'

2 (),+(,)

C' étant une seconde constante. On voit en même temps que (1 (Y)

s CÀ+

r

1)

r,