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DES CHRONOMÈTRES ET DES MONTRES,
SPIRAL RÉGLANT
100
jig.12, Maintenant, par les hypothèses faites on a, d'après la
Y+
Y -I- v 011
v =-- v o.
De plus, il est clair que le z de P' ou
+w---z+f,-1-w, projection de S'P' sur Mais cette projection est égale à
priori que, des six composantes, N N2,
OM' ou OM
Donc SIP/
4,
r.
C'S'
davy
dv, dz
et la projection a pour valeur
(170
+(+ ai)
ro)
OM X C'S'
dw
dv
.7))+
aG'S' S'P'
N T T0, T trois
d'entre elles soient nulles en chaque point, savoir : N2, N3 et T ce qui revient à dire que, dans tout l'intérieur du solide, si l'on considère un élément perpendiculaire, soit à l'axe des y, soit à l'axe des z, la pression sur cet élément se réduira à la composante parallèle à l'axe des .x. D'après (HI) et (IV) et en ayant égard à (V), (VI) et (VII), ces conditions reviennent à
(S'P')2 Or
101
dwo
dy
d'où l'on tire
My' X C'S'
dve,
r'
Remplaçant C'S' et OM par leurs expressions obtenues précé-
(i
d2.7) o
z
X0
fo
z-Fw----z±fo-E-wo--:. (1+ -1.-
wo
En intégrant les deux premières équations de (Viii), on a 1
1- r --r- r f (o2ro)
Remplaçant fo par sa valeur
v° =
woXI
af2
dw, dy
dv, dz
x2ro!
et, par suite,
ro)
V.)
(PZ
demment, on a, pour la projection,
(r+z-Fr0+,00) 2r2' (ro+z+ fo)"
7:0);
2().+V.)
dy
2
(XX-I-) Yz (" L
(x
rio) .4- P ( z ) ; 1
y
z1
En substituant dans la troisièlne équation (VIII), il vient
2 (ro+ z + fo)
ro
ro, X
et négligeant, comme cela est permis, les fractions
f-9-r
,
, ro'
ce qui montre que p' (z)
on a définitivement 2
r
fonctions de v, et de w, qu'il s'agit maintenant de déterminer. Or j'obtiens vo et w, d'après les conditions que je suppose à
C, C étant une constante. Donc (z)
ro
Les formules (V), (VI), (VII) donnent bien u, v et w, mais en
+?'(Z)-1-1'7 (Y)
(;'
2 (),+(,)
C' étant une seconde constante. On voit en même temps que (1 (Y)
s CÀ+
r
1)
r,