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RÉSISTANCE DES CHAÎNES

A MAILLONS PLATS.

Désignons par O' l'angle formé avec oa par la normale en n

à l'ovale déformé ; on a

-

dO'

d0'

d0'

cis'

),ds

r (1 + sin 0) dO '

et

par suite, en continuant à négliger les termes de l'ordre

Si donc on désigne par 11' ce que devient le rayon de courbure R après la déformation, on obtient, en suivant la même marche que ci-dessus, 1

( b)

7Z

R4E[2 (1

P(r sin 0 +A)

+ a sin 0 +

c-7-6 =_-

cos a) + r cos a + A]

P[R(cos

1

R

' do'

Soit y' l'angle que forme 11' avec CA, on a [2 (1.

d y'

La normale normale au point b ne se confond plus maintenant avec Oa ; elle forme actuellement avec cette direction un

1717 = ?ds' = (1 +ô cos y)Rdy"

et par suite, en continuant l'approximation adoptée

angle dû à la composante de glissement P, mesuré par

&cos +

P[R

cos x) + r cos a+ Aj (c_os

d-dy?'

n,,Ey et qui n'est autre chose que la valeur de G' correspondant à O = o. L'intégrale de l'équation précédente est donc

7C r'E

et pour CI

(t)

cos 0) + A0]

P [r('

cos0)+

p 2)

[2 (1

+ S(1

nR3E

r. r S

[

2

(1 --172 j

7-72

sin a

(5)

tions de q et d sur CA. Le moment de P par rapport au point q est PX Oi P(Ci OC) P (R cos y Oj)

ou

R cos a + r cos a)

cos cc)+ y(r cos a-FA)].

P2)

P"

a. Ou pour le point d, on a P[R(s n a

cos a) + a(r cos a +A)]

itIVE [2 (1

R2

La somme des expressions (A) et (5) devant être égale à

Considérons maintenant (fiu. Io) une section pp` du segment BB' eer ayant son centre en q et soient i et j les projec-

Oi = P(R cos

-e)- -à-2j

-, il vient en remplaçant i3 par sa valeur

"Ey

P

P21'

(i

rIVE [) (1 et enfin pour cp

sin a) +

2

'=y+ sin y+ P[R(sin y cp`,3

Tcp2Ey'

P[r(isina)+A(fa)] 2

[

d'où, en remarquant que c?'=o pour p=o

P

a

-

625

.

(i. - sin a) + A

(6)

r' [2(1

(-2

7C

a)

-- ei).rI

riI

R(sin a a cos a) ± a(r cos cz + A)

42(1

R

L,