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RÉSISTANCE DES CHAÎNES
A MAILLONS PLATS.
Désignons par O' l'angle formé avec oa par la normale en n
à l'ovale déformé ; on a
-
dO'
d0'
d0'
cis'
),ds
r (1 + sin 0) dO '
et
par suite, en continuant à négliger les termes de l'ordre
Si donc on désigne par 11' ce que devient le rayon de courbure R après la déformation, on obtient, en suivant la même marche que ci-dessus, 1
( b)
7Z
R4E[2 (1
P(r sin 0 +A)
+ a sin 0 +
c-7-6 =_-
cos a) + r cos a + A]
P[R(cos
1
R
' do'
Soit y' l'angle que forme 11' avec CA, on a [2 (1.
d y'
La normale normale au point b ne se confond plus maintenant avec Oa ; elle forme actuellement avec cette direction un
1717 = ?ds' = (1 +ô cos y)Rdy"
et par suite, en continuant l'approximation adoptée
angle dû à la composante de glissement P, mesuré par
&cos +
P[R
cos x) + r cos a+ Aj (c_os
d-dy?'
n,,Ey et qui n'est autre chose que la valeur de G' correspondant à O = o. L'intégrale de l'équation précédente est donc
7C r'E
et pour CI
(t)
cos 0) + A0]
P [r('
cos0)+
p 2)
[2 (1
+ S(1
nR3E
r. r S
[
2
(1 --172 j
7-72
sin a
(5)
tions de q et d sur CA. Le moment de P par rapport au point q est PX Oi P(Ci OC) P (R cos y Oj)
ou
R cos a + r cos a)
cos cc)+ y(r cos a-FA)].
P2)
P"
a. Ou pour le point d, on a P[R(s n a
cos a) + a(r cos a +A)]
itIVE [2 (1
R2
La somme des expressions (A) et (5) devant être égale à
Considérons maintenant (fiu. Io) une section pp` du segment BB' eer ayant son centre en q et soient i et j les projec-
Oi = P(R cos
-e)- -à-2j
-, il vient en remplaçant i3 par sa valeur
"Ey
P
P21'
(i
rIVE [) (1 et enfin pour cp
sin a) +
2
'=y+ sin y+ P[R(sin y cp`,3
Tcp2Ey'
P[r(isina)+A(fa)] 2
[
d'où, en remarquant que c?'=o pour p=o
P
a
-
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.
(i. - sin a) + A
(6)
r' [2(1
(-2
7C
a)
-- ei).rI
riI
R(sin a a cos a) ± a(r cos cz + A)
42(1
R
L,