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C'est à cette accélération

dv

que la masse de l'eau qui

dt remplit la colonne d'ascension oppose son inertie ; la réac-

tion de cette masse sera donc, en appelant s la longueur des tuyaux et g l'action de la pesanteur :

Cette pression h' s'ajoute dans la pompe à celle mesurée par la hauteur verticale de 31 mètres à laquelle l'eau est élevée et à celle due aux résistances qu'éprouve le mouvement de l'eau dans les tuyaux d'ascension.

Dans la pompe de Périgueux, nous avons = ec,o38o, ornc,o353, s

cos dv

g dt '

,

s

g

1

cos y +

114 mètres (*), 1

om,45,1w = orn,7o,

= 49. Introduisant ces valeurs dans la valeur de h' simplifiée et mettant aussi pour g sa valeur 9,81, on obtient : 1)!

et elle produira sur l'unité de surface dans la pompe, au bas de la colonne d'ascension, une pression mesurée par une colonne d'eau dont la hauteur, que nous appellerons h', sera: h =_-

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A PÉRIGUEUX.

POMPES DE LA DISTRIBUTION D'EAU

(cos 2? +

1

13" 61 (cos ?

cos 9? )

sin' 2? b2

-7

sin' Ci,

h'

'b

Lorsque le rapport est suffisamment grand, on peut -I simplifier cette formule en négligeant dans le facteur

formule donnant à environ 3 centimètres près la valeur de h' pour une vitesse uniforme de la manivelle d'une révolution en quatre secondes, la pompe fonctionnant sans air dans la cloche.

Cette pression h' diminue à mesure que l'angle ? augmente

Pour y = o, cos et l'on a h'

cos 2? =1, elle est à son maximum

15m,55;

Pour ? =45 degrés, cos?

cos 2?

o, on a h'

sin, ? dont la valeur ne peut pas dépasser 1; on pourra négliger de même la faible fraction

Vers 82°, or h' devient nul ;

Pour 9=900, on a cos ? = o, cos 2? = ( 1) et

sin' 2?

1

(14 h'

9

h'

La valeur de h' continue ensuite à croître négativement jusqu'à la fin de la course du piston où pour ?,_-_18o degrés,

et il restera a s l'w' 4)

g

,

1

cos 2?) (*).

cos ? = ( 1) et cos 29 .=. (+ 1), on a h' =--

( i,67)

1

(*) M. Dupuit , négligeant l'effet de la bielle, s'est borné à donner pour la valeur de h' (Traité de la distribution des eaux, page i78), S2 rie s h' 2 cosy. 2g

(*) La colonne d'ascension se compose de deux tuyaux de om,15

mètres de longueur. On a voulu conserver de grosseur et de l'ancienne colonne et on l'a doublée en en plaçant une pareille à

côté. L'eau sortant de la cloche à air par un premier tuyau de so centimètres se divise entre ces deux tuyaux de