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C'est à cette accélération
dv
que la masse de l'eau qui
dt remplit la colonne d'ascension oppose son inertie ; la réac-
tion de cette masse sera donc, en appelant s la longueur des tuyaux et g l'action de la pesanteur :
Cette pression h' s'ajoute dans la pompe à celle mesurée par la hauteur verticale de 31 mètres à laquelle l'eau est élevée et à celle due aux résistances qu'éprouve le mouvement de l'eau dans les tuyaux d'ascension.
Dans la pompe de Périgueux, nous avons = ec,o38o, ornc,o353, s
cos dv
g dt '
,
s
g
1
cos y +
114 mètres (*), 1
om,45,1w = orn,7o,
= 49. Introduisant ces valeurs dans la valeur de h' simplifiée et mettant aussi pour g sa valeur 9,81, on obtient : 1)!
et elle produira sur l'unité de surface dans la pompe, au bas de la colonne d'ascension, une pression mesurée par une colonne d'eau dont la hauteur, que nous appellerons h', sera: h =_-
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A PÉRIGUEUX.
POMPES DE LA DISTRIBUTION D'EAU
(cos 2? +
1
13" 61 (cos ?
cos 9? )
sin' 2? b2
-7
sin' Ci,
h'
'b
Lorsque le rapport est suffisamment grand, on peut -I simplifier cette formule en négligeant dans le facteur
formule donnant à environ 3 centimètres près la valeur de h' pour une vitesse uniforme de la manivelle d'une révolution en quatre secondes, la pompe fonctionnant sans air dans la cloche.
Cette pression h' diminue à mesure que l'angle ? augmente
Pour y = o, cos et l'on a h'
cos 2? =1, elle est à son maximum
15m,55;
Pour ? =45 degrés, cos?
cos 2?
o, on a h'
sin, ? dont la valeur ne peut pas dépasser 1; on pourra négliger de même la faible fraction
Vers 82°, or h' devient nul ;
Pour 9=900, on a cos ? = o, cos 2? = ( 1) et
sin' 2?
1
(14 h'
9
h'
La valeur de h' continue ensuite à croître négativement jusqu'à la fin de la course du piston où pour ?,_-_18o degrés,
et il restera a s l'w' 4)
g
,
1
cos 2?) (*).
cos ? = ( 1) et cos 29 .=. (+ 1), on a h' =--
( i,67)
1
(*) M. Dupuit , négligeant l'effet de la bielle, s'est borné à donner pour la valeur de h' (Traité de la distribution des eaux, page i78), S2 rie s h' 2 cosy. 2g
(*) La colonne d'ascension se compose de deux tuyaux de om,15
mètres de longueur. On a voulu conserver de grosseur et de l'ancienne colonne et on l'a doublée en en plaçant une pareille à
côté. L'eau sortant de la cloche à air par un premier tuyau de so centimètres se divise entre ces deux tuyaux de