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A L'HORLOGERIE. APPLICATION DE LA MÉCANIQUE

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Considérons u dans l'engrenage extérieur à flancs. soient engrenage extérieur, et a, ag., ar, le pas, les arcs d'approche et de retraite; e, e' et e e',, les épaisseurs des dents du pignon et de la roue à la circonférence primitive et à l'extrémité ;

,

les saillies de ces dents. Occupons-nous d'abord de la roue 0' (fig. 5). On a

27t11a;2rR'na n

A0 1n==

n, AOA

e'

e' 1

2 131 A'

n

n'a

sin

tang 27°. n

n

tang 2'r

n sin

2n1+ n

n'

par suite

(i)

e' )

,e(e'

n'a

)

n

n (n + 2n ) sin-

(2n.' + n nn' + n

cos

472'

rang

n cos4r 2'+ n sin

na

O'm

'm

n cos

=

2,nr

21-cr

(Lirr

00'm)

= tan g

2n + n

R'= n'a

R

d'où

B'O'A', =.

2IT r

2r r n'

47 P

n'

sin itnr

tang

27, 2.

s

n'

21:

On obtiendra des formules 'semblables pour le pignon en

B'O' 1'

changeant dans ces dernières r en a., et n en n' et inversement.

Ces formules sont trop compliquées pour que l'on puisse les discuter facilement; mais dans les cas ordinaires de la pratique, que nous allons maintenant examiner, on peut leur faire subir, sans erreur appréciable, des simplifications im-

Mais on voit facilement que + Am' + 2R'Am sin Affin

O'm

a

portantes.

2'1Tr

n(n+ 2n') sin- ,

ia Cas de petits arcs d'approche et de retraite.

27C

et, comme au numéro précédent, on a

..--."...

ta n g A O'In _

..... J. sin 2A0m

'2 -I- p. p.cos2Affin

Suppo-

sons que n, n' soient assez grands pour que l'on puisse mules(1) donne, en conservant seulement les termes du

=--_-

+n

cos

La première des for-

négliger les carrés des angles

472`

n S111-n 4i

second ordre,

n

Mais l'angle B'10'Ari est généralement assez petit pour que l'on puisse le considérer comme égal à sa tangente; il vient donc,

(n -f-n')r' nn'

On trouverait de même (2')

,

(n' + 2n) a' nn'

En admettant un jeu de 'ho du pas pour les creux, ou