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A L'HORLOGERIE. APPLICATION DE LA MÉCANIQUE
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Considérons u dans l'engrenage extérieur à flancs. soient engrenage extérieur, et a, ag., ar, le pas, les arcs d'approche et de retraite; e, e' et e e',, les épaisseurs des dents du pignon et de la roue à la circonférence primitive et à l'extrémité ;
,
les saillies de ces dents. Occupons-nous d'abord de la roue 0' (fig. 5). On a
27t11a;2rR'na n
A0 1n==
n, AOA
e'
e' 1
2 131 A'
n
n'a
sin
tang 27°. n
n
tang 2'r
n sin
2n1+ n
n'
par suite
(i)
e' )
,e(e'
n'a
)
n
n (n + 2n ) sin-
(2n.' + n nn' + n
cos
472'
rang
n cos4r 2'+ n sin
na
O'm
'm
n cos
=
2,nr
21-cr
(Lirr
00'm)
= tan g
2n + n
R'= n'a
R
d'où
B'O'A', =.
2IT r
2r r n'
47 P
n'
sin itnr
tang
27, 2.
s
n'
21:
On obtiendra des formules 'semblables pour le pignon en
B'O' 1'
changeant dans ces dernières r en a., et n en n' et inversement.
Ces formules sont trop compliquées pour que l'on puisse les discuter facilement; mais dans les cas ordinaires de la pratique, que nous allons maintenant examiner, on peut leur faire subir, sans erreur appréciable, des simplifications im-
Mais on voit facilement que + Am' + 2R'Am sin Affin
O'm
a
portantes.
2'1Tr
n(n+ 2n') sin- ,
ia Cas de petits arcs d'approche et de retraite.
27C
et, comme au numéro précédent, on a
..--."...
ta n g A O'In _
..... J. sin 2A0m
'2 -I- p. p.cos2Affin
Suppo-
sons que n, n' soient assez grands pour que l'on puisse mules(1) donne, en conservant seulement les termes du
=--_-
+n
cos
La première des for-
négliger les carrés des angles
472`
n S111-n 4i
second ordre,
n
Mais l'angle B'10'Ari est généralement assez petit pour que l'on puisse le considérer comme égal à sa tangente; il vient donc,
(n -f-n')r' nn'
On trouverait de même (2')
,
(n' + 2n) a' nn'
En admettant un jeu de 'ho du pas pour les creux, ou