Révisions de la page | Historique de transcription | Annales des Mines (1870, série 6, volume 17)

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THÉORIE DES VANNAGES

1

U8

NOMBRE

PROFONDEUR

de vannes.

du bord inférieur.

HAUTEURS

iii-1

\, 2

421 184

I2 .

Y-

.....

y, =

U,3 Y3

\//2

y,

u, y, 2

et multiplions membre à membre en rappelant que y, U, u,U,

Y1

5

-

Ya+ 1 Y, 1,000000

1,000000

1,500000

0,500000

1,875000

2,875000

=1,916637

0,416667

2,728588

5,603588

2,288043

0,371377

3,572852:

9,176439

2,629281

0,341237

4,411867

13,588307

3666143 1394à52

1 2. A l'égard des résultats compris dans la dernière colonne, l'important est de les comparer avec ceux que fournissent les trois autres systèmes : celui de la vanne unique, celui de l'égalité et le système compensé. Pour le premier on n'a que le terme T.'

U8U1_

en comparant les résultats pour une même hauteur y,i.

9

Pour le système de

Nous obtiendrons ainsi la formule suivante dont la loi de formation est évidente :

k Yk

a Yk

total.

1,000000

3

23

OR A VAR,

1,0A000

1

Ecrivons actuellement d'après la relation (9)

TRAVAIL

de vannes.

Yn+

y),

17

en allant jusqu'au facteur qui renferme k 3 parenthèses accumulées. Cette valeur est rationnelle comme il serait aisé de le faire voir, bien que a lui-même ne le soit pas. En rendant maintenant à a sa valeur numérique, on arrivera sans difficulté à dresser le tableau suivant

1

rr,

DE TRACTION MINIMA.

a

Yn-Fi

k [k' (Yk+i'

Yk2)

2-7 et pour le travail total TOME XVII , 1870.

1)2]

n3

3

Yn+1

2k3 k ,n3