Révisions de la page | Historique de transcription | Annales des Mines (1870, série 6, volume 18)

A L'HORLOGERIE. 75-bn

APPLICATION DE LA MÉCANIQUE

Pour que le choc ait lieu, il faut que a soit au plus égal l'angle de levée A la limite on aura donc : 2r'-

tang

1.

tang y

ment pour qu'il soit permis de faire abstraction du corps de rouages.

L'échappement ayant lieu à la tangente, on voit facilement que l'on a pour les distance de

coty'

r

0 à la normale à la lèvre. 0' 0 à la direction de la lèvre, 0'

,et pour la valeur correspondante de en', 1+ tang 2' tang y'

an'

cot y"

'Dans le cas particulier examiné plus haut où d'où

25° 50" 60°

tang y' = 0,468,

tang = 0,577,

030

r'

par suite

p= r sin y', p'=_r' cos y',.

r cos y', sin y'.

La formule (8) du troisième lemme dont nous conservonsles notations, en transposant toutefois les accents, donne,. en conservant les corps comme complètement dénués d'élasticité (s = 1)

,on a de plus :

ra'

u.or sin y'cdor' cos y'(*)

cos y' (}.

r

62

-I rif2 I' 7.2

I' r

Sn'

tang y'1-.97 t ng

X

,et, comme conséquence,

an = _angles qui sont assez petits pour que l'approximation adop-

tée soit permise. 16. Soient maintenant co`i lès vitesses angulaires après le choc de la roue d'échappement et de l'échappement ;

I' le moment d'inertie par rapport à 0', du système formé par l'échappement et le régulateur, et I celui par ,rapport à 0 que l'on doit attribuer à la roue d'échappe-

ne y) ,

4.1 r2 cos 2y' cos y'

2

I r'

'Comme nous avons supposé plus haut = 50, on a: an' = 50,560,

35-s

ait ne y'

Mais, en vertu de l'équation (1), on a: woro sin y' = 2cdo1 cos y',

par suite (*) Il serait plus exact de remplacer w'a par w'0-Fa.'0, l'accroissement "(3.,)'0 étant calculé au moyen de l'équation des forces vives qui donne 1'.'0a(oor

2

formule dans laquelle mate désigne le moment du poids du balan-. cier par rapport à 0', h' et des coefficients très-petits relatifs L la résistance de l'air et aux frottements sur les appuis.