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A L'HORLOGERIE. 75-bn
APPLICATION DE LA MÉCANIQUE
Pour que le choc ait lieu, il faut que a soit au plus égal l'angle de levée A la limite on aura donc : 2r'-
tang
1.
tang y
ment pour qu'il soit permis de faire abstraction du corps de rouages.
L'échappement ayant lieu à la tangente, on voit facilement que l'on a pour les distance de
coty'
r
0 à la normale à la lèvre. 0' 0 à la direction de la lèvre, 0'
,et pour la valeur correspondante de en', 1+ tang 2' tang y'
an'
cot y"
'Dans le cas particulier examiné plus haut où d'où
25° 50" 60°
tang y' = 0,468,
tang = 0,577,
030
r'
par suite
p= r sin y', p'=_r' cos y',.
r cos y', sin y'.
La formule (8) du troisième lemme dont nous conservonsles notations, en transposant toutefois les accents, donne,. en conservant les corps comme complètement dénués d'élasticité (s = 1)
,on a de plus :
ra'
u.or sin y'cdor' cos y'(*)
cos y' (}.
r
62
-I rif2 I' 7.2
I' r
Sn'
tang y'1-.97 t ng
1, 12.
X
,et, comme conséquence,
an = _angles qui sont assez petits pour que l'approximation adop-
tée soit permise. 16. Soient maintenant co`i lès vitesses angulaires après le choc de la roue d'échappement et de l'échappement ;
I' le moment d'inertie par rapport à 0', du système formé par l'échappement et le régulateur, et I celui par ,rapport à 0 que l'on doit attribuer à la roue d'échappe-
ne y) ,
4.1 r2 cos 2y' cos y'
2
I r'
'Comme nous avons supposé plus haut = 50, on a: an' = 50,560,
35-s
ait ne y'
Mais, en vertu de l'équation (1), on a: woro sin y' = 2cdo1 cos y',
par suite (*) Il serait plus exact de remplacer w'a par w'0-Fa.'0, l'accroissement "(3.,)'0 étant calculé au moyen de l'équation des forces vives qui donne 1'.'0a(oor
2
formule dans laquelle mate désigne le moment du poids du balan-. cier par rapport à 0', h' et des coefficients très-petits relatifs L la résistance de l'air et aux frottements sur les appuis.