Annales des Mines (1870, série 6, volume 18)
Page : Image 186
Révision de 1 avr. 2015 03:06:47, edited by 194.214.158.55
36-s
A L'HORLOGERIE.
APPLICATION DE Li MÉCANIQUE
366
j'ai encore plus de raisons que lui pour user de la même
Enfin, le principe des forces vives donne
(to'too')
circonspection.
Je ne m'occuperai pas des échappements Dupleix à virgule, à chevilles, etc., qui sont plus ou moins employés et dont les théories respectives ne sont que des applications des lemmes établis en premier lieu. Note relative à la théorie de l'échappement à cylindre.
(4)
2
r' = O'm,
00'm,
L'équation de l'arc de cercle mmo est d'ailleurs de la forme
p' + 2p (cc cos0+ p sin
combinées entre elles, d'après les conditions que l'on voudra faire remplir à mmo, si toutefois elles sont compatibles les unes avec les autres. Si l'une de ces conditions est relative à l'action normale
mutuelle N de la dent et de la lèvre de l'écorce, on devra. joindre aux équations précédentes l'une des relations
,--- 00'.
dtd d?'0)
.enT, mT' les tangentes en m à la dent et au cylindre. On a:
rd0'
ddr,
dt'
y.
-(, étant des constantes que l'on devra détermin en faisant usage des équations (1).... (5) convenablement
V = NmO,
dr
qj0),
l'instant où le contact a lieu en mo.
"NneM la normale en m à mmo.
tang V
+772(4
l'indice o se rapportant aux quantités correspondant à.
(5)
Conservons, aux modifications suivantes près, les notations du n° 17, en négligeant la chute. Soient (fig. 14) m le point de contact de la lèvre, dont on néglige l'épaisseur, avec le profil mina de la dent dont mo est l'extrémité antérieure. O -= mOmo 0.0m0, Om, ro= Omo, r
-2
2
dtp
,
_-=
On déduit de là pour l'égalité des composantes normales es vitesses: V). sin (4,' + 4 wr sin V= (2)
D'autre part on a, en égalant deux expressions ,de mn et -remarquant que O'n -I- On = a, r' sin
7' sin (q)
r' cos/
r cos(4J 6) = a.
o),
I
dw
dt
NP' sin (4/ +
Y),
m Nr sin V,
qui, jointes à la formule (2) par l'élimination de N et par une intégration, font retomber sur l'équation (4). § IV. - DES ÉCHAPPEMENTS A DÉTENTE.
Cet échap25. Description de l'échappement à bascule. pement se compose (fig. 16) : 1° d'une pièce dOC, appelée
bascule, mobile autour du pivot O, et bien équilibrée de manière à éliminer complètement les effets de la pesanteur sur sa masse, quelle que soit la position que l'on donne au hronomètre; 2° d'une lame flexible et rectiligne ao,b.c..,