Annales des Mines (1870, série 6, volume 18) [Image 186]

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36-s

A L'HORLOGERIE.

APPLICATION DE Li MÉCANIQUE

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j'ai encore plus de raisons que lui pour user de la même

Enfin, le principe des forces vives donne

(to'too')

circonspection.

Je ne m'occuperai pas des échappements Dupleix à virgule, à chevilles, etc., qui sont plus ou moins employés et dont les théories respectives ne sont que des applications des lemmes établis en premier lieu. Note relative à la théorie de l'échappement à cylindre.

(4)

2

r' = O'm,

00'm,

L'équation de l'arc de cercle mmo est d'ailleurs de la forme

p' + 2p (cc cos0+ p sin

combinées entre elles, d'après les conditions que l'on voudra faire remplir à mmo, si toutefois elles sont compatibles les unes avec les autres. Si l'une de ces conditions est relative à l'action normale

mutuelle N de la dent et de la lèvre de l'écorce, on devra. joindre aux équations précédentes l'une des relations

,--- 00'.

dtd d?'0)

.enT, mT' les tangentes en m à la dent et au cylindre. On a:

rd0'

ddr,

dt'

y.

-(, étant des constantes que l'on devra détermin en faisant usage des équations (1).... (5) convenablement

V = NmO,

dr

qj0),

l'instant où le contact a lieu en mo.

"NneM la normale en m à mmo.

tang V

+772(4

l'indice o se rapportant aux quantités correspondant à.

(5)

Conservons, aux modifications suivantes près, les notations du n° 17, en négligeant la chute. Soient (fig. 14) m le point de contact de la lèvre, dont on néglige l'épaisseur, avec le profil mina de la dent dont mo est l'extrémité antérieure. O -= mOmo 0.0m0, Om, ro= Omo, r

-2

2

dtp

,

_-=

On déduit de là pour l'égalité des composantes normales es vitesses: V). sin (4,' + 4 wr sin V= (2)

D'autre part on a, en égalant deux expressions ,de mn et -remarquant que O'n -I- On = a, r' sin

7' sin (q)

r' cos/

r cos(4J 6) = a.

o),

I

dw

dt

NP' sin (4/ +

Y),

m Nr sin V,

qui, jointes à la formule (2) par l'élimination de N et par une intégration, font retomber sur l'équation (4). § IV. - DES ÉCHAPPEMENTS A DÉTENTE.

Cet échap25. Description de l'échappement à bascule. pement se compose (fig. 16) : 1° d'une pièce dOC, appelée

bascule, mobile autour du pivot O, et bien équilibrée de manière à éliminer complètement les effets de la pesanteur sur sa masse, quelle que soit la position que l'on donne au hronomètre; 2° d'une lame flexible et rectiligne ao,b.c..,